(1)兩個(gè)實(shí)根;(2)一正根和一負(fù)根;(3)正根絕對(duì)值大于負(fù)根絕對(duì)值;(4)兩根都大于1.
解析:解這類題要充分利用判別式和韋達(dá)定理.
答案:設(shè)方程4x 2+(m-2)x+(m-5)=0的兩根為x 1、x 2,
(1)若方程4x 2+(m-2)x+(m-5)=0有兩個(gè)正根,則需滿足?
m∈.
∴此時(shí)m的取值范圍是,即原方程不可能有兩個(gè)正根.
(2)若方程4x 2+(m-2)x+(m-5)=0有一正根和一負(fù)根,則需滿足?
m<5.
∴此時(shí)m的取值范圍是(-∞,5).?
(3)若方程4x 2+(m-2)x+(m-5)=0的正根絕對(duì)值大于負(fù)根絕對(duì)值,則需滿足?
m<2.
∴此時(shí)m的取值范圍是(-∞,2).?
(4)正解:若方程4x 2+(m-2)x+(m-5)=0的兩根都大于1,則需滿足?
m∈.
∴此時(shí)m的取值范圍是,即原方程不可能兩根都大于1.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:044
當(dāng)m取何實(shí)數(shù)時(shí),方程2 (m+1)x2+4mx+3m-2=0
(1) 有一正實(shí)根和一負(fù)實(shí)根;
(2) 有兩個(gè)負(fù)實(shí)根;
(3) 正根絕對(duì)值大于負(fù)根絕對(duì)值;
(4) 有實(shí)根.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044
(1) 有一正實(shí)根和一負(fù)實(shí)根;
(2) 有兩個(gè)負(fù)實(shí)根;
(3) 正根絕對(duì)值大于負(fù)根絕對(duì)值;
(4) 有實(shí)根.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:三點(diǎn)一測(cè)叢書 高中數(shù)學(xué) 必修5 (江蘇版課標(biāo)本) 江蘇版課標(biāo)本 題型:044
當(dāng)m取什么實(shí)數(shù)時(shí),方程4x2+(m-2)x+(m-5)=0分別有:
①兩個(gè)正根;
②一正根和一負(fù)根;
③正根絕對(duì)值大于負(fù)根絕對(duì)值;
④兩根都大于1.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:必修一教案數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型:044
當(dāng)m取什么實(shí)數(shù)時(shí),方程-x2-(m+2)x-7-m=0的兩個(gè)不等實(shí)根中,僅有一個(gè)根∈(0,2),求m的取值范圍.
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