當(dāng)m取什么實(shí)數(shù)時(shí)，方程4x 2+(m-2)x+(m-5)=0分別有:

（1）兩個(gè)實(shí)根；（2）一正根和一負(fù)根；（3）正根絕對(duì)值大于負(fù)根絕對(duì)值；（4）兩根都大于1.

解析：解這類題要充分利用判別式和韋達(dá)定理.

答案：設(shè)方程4x 2+(m-2)x+(m-5)=0的兩根為x 1、x 2，

（1）若方程4x 2+(m-2)x+(m-5)=0有兩個(gè)正根，則需滿足?

m∈.

∴此時(shí)m的取值范圍是，即原方程不可能有兩個(gè)正根.

（2）若方程4x 2+(m-2)x+(m-5)=0有一正根和一負(fù)根，則需滿足?

m＜5.

∴此時(shí)m的取值范圍是(-∞,5).?

（3）若方程4x 2+(m-2)x+(m-5)=0的正根絕對(duì)值大于負(fù)根絕對(duì)值，則需滿足?

m＜2.

∴此時(shí)m的取值范圍是(-∞,2).?

（4）正解：若方程4x 2+(m-2)x+(m-5)=0的兩根都大于1，則需滿足?

m∈.

∴此時(shí)m的取值范圍是，即原方程不可能兩根都大于1.

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當(dāng)m取何實(shí)數(shù)時(shí)，方程2 (m+1)x2+4mx+3m－2=0

(1) 有一正實(shí)根和一負(fù)實(shí)根；

(2) 有兩個(gè)負(fù)實(shí)根；

(3) 正根絕對(duì)值大于負(fù)根絕對(duì)值；

(4) 有實(shí)根．

 

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①兩個(gè)正根；

②一正根和一負(fù)根；

③正根絕對(duì)值大于負(fù)根絕對(duì)值；

④兩根都大于1．

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