（本小題滿分13分）

已知點(diǎn)為拋物線: 的焦點(diǎn)，為拋物線上的點(diǎn)，且．

（Ⅰ）求拋物線的方程和點(diǎn)的坐標(biāo)；

（Ⅱ）過點(diǎn)引出斜率分別為的兩直線，與拋物線的另一交點(diǎn)為，與拋物線的另一交點(diǎn)為，記直線的斜率為．

（�。┤�，試求的值；

（ⅱ）證明：為定值．

 

【答案】

(1)

(2),在第一問的基礎(chǔ)上，分析得到三個(gè)斜率的關(guān)系式，然后化簡變形得到證明。

【解析】

試題分析：解：（Ⅰ）∵，∴

∴拋物線：．

又在拋物線上，

∴．∴．

（Ⅱ）（�。┰O(shè)直線，

∵與拋物線交于、兩點(diǎn)，∴.

由得：，

設(shè)，則，

∴，即.

同理可得.

，.

∴．

（ⅱ）證明：由（�。┛芍�

，，即證得為定值．……13分

考點(diǎn)：拋物線方程，圓錐曲線性質(zhì)

點(diǎn)評：本題主要通過研究拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程、圓錐曲線的性質(zhì)、直線與圓錐曲線的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識，考查推理論證能力、運(yùn)算求解能力，考查函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、化歸轉(zhuǎn)化思想等

 

練習(xí)冊系列答案
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（1）求函數(shù)的最小正周期和最大值；

（2）在給出的直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)在區(qū)間上的圖象.

（3）設(shè)0<x<,且方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

 

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（1）求的值；（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性;

（3）若對任意的，不等式恒成立，求k的取值范圍．

 

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（1）求（∁; （2）若,求的取值范圍.

 

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（本小題滿分13分）如圖，正三棱柱的所有棱長都為2，為的中點(diǎn)。

（Ⅰ）求證：∥平面；

（Ⅱ）求異面直線與所成的角。www.7caiedu.cn           

 

 

 

 

 

 


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（本小題滿分13分）

已知為銳角，且，函數(shù)，數(shù)列{}的首項(xiàng).

（1） 求函數(shù)的表達(dá)式；

（2）在中，若A=2,,BC=2,求的面積

（3） 求數(shù)列的前項(xiàng)和

 

 

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