直線l：y=2x+3關(guān)于點(diǎn)P（2，3）對稱的直線l′的方程是


  1. A.
    2x-y-5=0
  2. B.
    2x+y-5=0
  3. C.
    2x-y+5=0
  4. D.
    2x+y+5=0
A
分析：由于兩點(diǎn)確定一條直線故可將線關(guān)于點(diǎn)對稱的問題轉(zhuǎn)化為點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對稱的問題即求直線y=2x+3上兩點(diǎn)（0，3），（-1，1）關(guān)于點(diǎn)P（2，3）的對稱點(diǎn)再由點(diǎn)斜式寫出直線方程即為所求的直線l：y=2x+3關(guān)于點(diǎn)P（2，3）對稱的直線l'的方程．
解答：∵直線l：y=2x+3
∴A（0，3），B（-1，1）在此直線上
∵A（0，3）關(guān)于點(diǎn)P（2，3）的對稱點(diǎn)為C（4，3）
B（-1，1）關(guān)于點(diǎn)P（2，3）的對稱點(diǎn)為D（5，5）
∴C，D所在直線的斜率為k==2
∴直線l：y=2x+3關(guān)于點(diǎn)P（2，3）對稱的直線l'的方程為y-3=2（x-4）即2x-y-5=0
故選A．
點(diǎn)評：本題主要考查了線關(guān)于點(diǎn)對稱的問題．解題的關(guān)鍵是將線關(guān)于點(diǎn)對稱的問題轉(zhuǎn)化為點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對稱的問題！
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

與直線l：y=2x+3平行且與圓（x-1）2+（y-2）2=1相切的直線方程是（　　）
A、x-y±
5
=0
B、2x-y±
5
=0
C、x-2y±
5
=0
D、2x+y±
5
=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

與直線l：y=2x+3平行且與圓x2+y2-2x-4y+4=0相切的直線方程是（　　）
A、x-y±
5
=0
B、x-2y±
5
=0
C、2x+y±
5
=0
D、2x-y±
5
=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l：y=2x+3關(guān)于點(diǎn)P（2，3）對稱的直線l′的方程是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•武漢模擬）已知直線l：y=2x-
3
與橢圓C：
x2
a2
+y2=1 （a＞1）交于P、Q兩點(diǎn)，以PQ為直徑的圓過橢圓C的右頂點(diǎn)A．
（1）設(shè)PQ中點(diǎn)M（x0，y0），求證：x0＜
3
2
（2）求橢圓C的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：x2+y2-4y-12=0
（1）求圓C的圓心坐標(biāo)和半徑長；
（2）求直線l：y=2x-3被圓C截得的弦AB的長；
（3）過點(diǎn)P（4，1）向圓C引切線，求切線方程．

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