已知a，b∈R+，且a+b=1，則
1
a
+
1
b
的最小值為
 
．
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應用
分析：利用“乘1法”和基本不等式即可得出．
解答： 解：∵a，b∈R+，且a+b=1，
∴
1
a
+
1
b
=(a+b)(
1
a
+
1
b
)=2+
b
a
+
a
b
≥2+2
b
a
•
a
b
=4，當且僅當a=b=
1
2
時取等號．
∴
1
a
+
1
b
的最小值為4．
故答案為：4．
點評：本題考查了“乘1法”和基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線x2-y2=2013的左、右頂點分別為M、N，點P是雙曲線上異于M、N的任意一點．
（1）記直線PM、PN的斜率分別為kPM、kPN，求證：kPM•kPN為定值；
（2）若點P是雙曲線上位于第一象限的點，且∠PNM=7∠PMN，求∠MPN．
（3）類比到橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)，M、N為其左、右頂點，點P是橢圓上異于M、N的任意一點．kPM•kPN還是定值嗎？如果是，請求出這個值，如果不是，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線l1：x+3y-7=0、l2：kx-y-2=0，若這兩條直線互相垂直，則k的值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC的三個頂點分別是A（4，6），B（7，6），C（1，8），D為BC的中點，則向量
AD
的坐標為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知球的半徑為2，則球的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知：不等式|x-1|-|x-3|＞a有解，則a的范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，BD是半圓O的直徑，A在BD的延長線上，AC與半圓相切于點E，AC⊥BC，若AD=2
3
，AE=6，則EC=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C：x2+y2-2ax-4y+a2=0 （a＞O）及直線l：x-y+3=0，當直線l被圓C截得的弦長為2
3
時，a=（　　）
A、
2
B、2-
2
C、
2
-1
D、
2
+1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

把189化為三進制數(shù)，則末位數(shù)是（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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