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設P(x,y)是+=1上一點,則x+y的最小值為__________________.
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設(θ為參數),
∴x+y=2cosθ+3sinθ=sin(θ+φ)(其中sinφ=,cosφ=).
∴當sin(θ+φ)=-1時,x+y的最小值為-.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

橢圓G：的兩個焦點F1（－c，0）、F2（c，0），M是橢圓上的一點，且滿足
（Ⅰ）求離心率e的取值范圍；
（Ⅱ）當離心率e取得最小值時，點N（0，3）到橢圓上的點的最遠距離為求此時橢圓G的方程；（ⅱ）設斜率為k（k≠0）的直線l與橢圓G相交于不同的兩點A、B，Q為AB的中點，問A、B兩點能否關于過點的直線對稱？若能，求出k的取值范圍；若不能，請說明理由

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設橢圓的焦點分別為、，直線：交軸于點，且.
（1）試求橢圓的方程；
（2）過、分別作互相垂直的兩直線與橢圓分別交于、、、四點（如圖所示），試求四邊形面積的最大值和最小值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知三角形ABC的三個頂點均在橢圓上，且點A是橢圓短軸的一個端點（點A在y軸正半軸上）.
(1)若三角形ABC的重心是橢圓的右焦點，試求直線BC的方程;若角A為，AD垂直BC于D，試求點D的軌跡方程.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設橢圓ax2+by2=1與直線x+y=1相交于A、B兩點,且|AB|=2.又AB的中點M與橢圓中心連線的斜率為,求橢圓的方程.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設橢圓=1的焦點為F1、F2,P是橢圓上任意一點,一條斜率為的直線交橢圓于A、B兩點,如果當a變化時,總可同時滿足:
①∠F1PF2的最大值為;
②直線l:ax+y+1=0平分線段AB.
求a的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在橢圓+=1上取三點,其橫坐標滿足x1+x3=2x2,三點順次與某一焦點連接的線段長是r1、r2、r3,則有(    )
A．r1、r2、r3成等差數列B．r1、r2、r3成等比數列
C．、、成等差數列D．、、成等比數列

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若線段AB的兩個端點A、B分別在x軸、y軸上滑動，|AB|=60，點M是AB上一點，且|AM|=36，則點M的軌跡方程是__________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

α∈(0，)，方程x2sinα+y2cosα=1表示焦點在y軸上的橢圓，則α的取值范圍是______.

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