【題目】某中學(xué)為了解中學(xué)生的課外閱讀時(shí)間,決定在該中學(xué)的1200名男生和800名女生中按分層抽樣的方法抽取20名學(xué)生,對(duì)他們的課外閱讀時(shí)間進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查.現(xiàn)在按課外閱讀時(shí)間的情況將學(xué)生分成三類:類(不參加課外閱讀),類(參加課外閱讀,但平均每周參加課外閱讀的時(shí)間不超過(guò)3小時(shí)),類(參加課外閱讀,且平均每周參加課外閱讀的時(shí)間超過(guò)3小時(shí)).調(diào)查結(jié)果如下表:
類 | 類 | 類 | |
男生 | 5 | 3 | |
女生 | 3 | 3 |
(1)求出表中,的值;
(2)根據(jù)表中的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),完成下面的列聯(lián)表,并判斷是否有90%的把握認(rèn)為“參加課外閱讀與否”與性別有關(guān);
男生 | 女生 | 總計(jì) | ||
不參加課外閱讀 | ||||
參加課外閱讀 | ||||
總計(jì) |
P(K≥k0) | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
【答案】(1),;(2)見(jiàn)解析,沒(méi)有90%的把握認(rèn)為“參加閱讀與否”與性別有關(guān)
【解析】
(1)分層抽樣是按樣本容量的比例確定的,因此由男生12002 ,女生800人知抽取樣本中男生有12人,女生有8人,由此可得;
(2)由(1)可得列聯(lián)表,根據(jù)公式計(jì)算出后可得結(jié)論.
解(1)設(shè)抽取的20人中,男,女生人數(shù)分別為,,則,,
所以,;
(2)列聯(lián)表如下:
男生 | 女生 | 總計(jì) | |
不參加課外閱讀 | 4 | 2 | 6 |
參加課外閱讀 | 8 | 6 | 14 |
總計(jì) | 12 | 8 | 20 |
的觀測(cè)值,
所以沒(méi)有90%的把握認(rèn)為“參加閱讀與否”與性別有關(guān)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】回收1噸廢紙可以生產(chǎn)出0.8噸再生紙,可能節(jié)約用水約100噸,節(jié)約用煤約1.2噸,回收1噸廢鉛蓄電池可再生鉛約0.6噸,可節(jié)約用煤約0.8噸,節(jié)約用水約120噸,回收每噸廢鉛蓄電池的費(fèi)用約0.9萬(wàn)元,回收1噸廢紙的費(fèi)用約為0.2萬(wàn)元.現(xiàn)用于回收廢紙和廢鉛蓄電池的費(fèi)用不超過(guò)18萬(wàn)元,在保證節(jié)約用煤不少于12噸的前提下,最多可節(jié)約用水約__________噸.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)(, ).
(1)如果曲線在點(diǎn)處的切線方程為,求, 的值;
(2)若, ,關(guān)于的不等式的整數(shù)解有且只有一個(gè),求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知曲線C的參數(shù)方程為(φ為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線l的極坐標(biāo)方程為.
(1)直線l與曲線C是否有公共點(diǎn)?并說(shuō)明理由;
(2)若直線l與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為A,B,點(diǎn)P是曲線C上的一點(diǎn),求△PAB的面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知是函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)函數(shù),定義為的導(dǎo)函數(shù),若方程=0有實(shí)數(shù)解x0,則稱點(diǎn)(x0,f(x0))為函數(shù)y=f(x)的拐點(diǎn),經(jīng)研究發(fā)現(xiàn),所有的三次函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0)都有拐點(diǎn),且都有對(duì)稱中心,其拐點(diǎn)就是對(duì)稱中心,設(shè)f(x)=x3﹣3x2﹣3x+6,則f()+f()+……+f()=_____.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若橢圓:與橢圓:滿足,則稱這兩個(gè)橢圓相似,叫相似比.若橢圓與橢圓相似且過(guò)點(diǎn).
(I)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(II)過(guò)點(diǎn)作斜率不為零的直線與橢圓交于不同兩點(diǎn)、,為橢圓的右焦點(diǎn),直線、分別交橢圓于點(diǎn)、,設(shè),,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某市在創(chuàng)建國(guó)家級(jí)衛(wèi)生城(簡(jiǎn)稱“創(chuàng)衛(wèi)”)的過(guò)程中,相關(guān)部門需了解市民對(duì)“創(chuàng)衛(wèi)”工作的滿意程度,若市民滿意指數(shù)不低于0.8(注:滿意指數(shù)),“創(chuàng)衛(wèi)”工作按原方案繼續(xù)實(shí)施,否則需進(jìn)一步整改.為此該部門隨機(jī)調(diào)查了100位市民,根據(jù)這100位市民給“創(chuàng)衛(wèi)”工作的滿意程度評(píng)分,按以下區(qū)間:,,,,,分為六組,得到如圖頻率分布直方圖:
(1)為了解部分市民給“創(chuàng)衛(wèi)”工作評(píng)分較低的原因,該部門從評(píng)分低于60分的市民中隨機(jī)選取2人進(jìn)行座談,求這2人所給的評(píng)分恰好都在的概率;
(2)根據(jù)你所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí),判斷該市“創(chuàng)衛(wèi)”工作是否需要進(jìn)一步整改,并說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=|2x﹣a|+|x﹣a+1|.
(1)當(dāng)a=4時(shí),求解不等式f(x)≥8;
(2)已知關(guān)于x的不等式f(x)在R上恒成立,求參數(shù)a的取值范圍.
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