Question

坐標(biāo)平面上質(zhì)點沿方向

u

=(1，2)前進，現(xiàn)希望在此平面上設(shè)置一直線l，使質(zhì)點碰到直線l時，依據(jù)光學(xué)原理（入射角等于反射角）反射，并經(jīng)反射后沿方向

v

=(-2，1)前進，則直線l的其中一個方向向量

ω

=______．

Answer 1

質(zhì)點沿方向

u

=(1，2)前進，所在直線的斜率為2
經(jīng)反射后沿方向

v

=(-2，1)前進，所在直線的斜率為-

1

2

設(shè)直線l的斜率為k
則根據(jù)光學(xué)原理（入射角等于反射角）
則

k-2

1+2k

=

- 1 2 -k

1- 1 2 k

解得：k=-3
∴直線l的其中一個方向向量

ω

=（1，-3）（答案不唯一）
故答案為：（1，-3）（答案不唯一）