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（2009•崇明縣二模）坐標平面上質點沿方向
u
=(1，2)前進，現(xiàn)希望在此平面上設置一直線l，使質點碰到直線l時，依據光學原理（入射角等于反射角）反射，并經反射后沿方向
v
=(-2，1)前進，則直線l的其中一個方向向量
ω
=
（1，-3）（答案不唯一）
（1，-3）（答案不唯一）
．
分析：先分別根據方向向量求出所在直線的斜率，然后根據光學原理（入射角等于反射角），利用到角公式建立等式，求出直線l的斜率，從而求出直線的一個方向向量．
解答：解：質點沿方向
u
=(1，2)前進，所在直線的斜率為2
經反射后沿方向
v
=(-2，1)前進，所在直線的斜率為-
1
2

設直線l的斜率為k
則根據光學原理（入射角等于反射角）
則
k-2
1+2k
=
-
1
2
-k
1-
1
2
k
解得：k=-3
∴直線l的其中一個方向向量
ω
=（1，-3）（答案不唯一）
故答案為：（1，-3）（答案不唯一）
點評：本題主要考查了向量在物理中的應用，以及直線的方向向量（1，k），屬于中檔題．
練習冊系列答案
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（2009•崇明縣二模）函數y=f（x）是函數y=log3x（x＞0）的反函數，則方程f(x)=
19
的解x=
-2
-2
．

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（2009•崇明縣二模）函數y=
log2
(4x2-3x)
 
的定義域為
（-∞，-
1
4
]∪[1，+∞）
（-∞，-
1
4
]∪[1，+∞）
．

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（2009•崇明縣二模）二項式（1-x）5展開式中含x3項的系數是
-10
-10
．（用數字作答）

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（2009•崇明縣二模）在等差數列{an}中，通項an=6n-5（n∈N*），且a1+a2+a3+…+an=an2+bn則
lim
n→∞
an-2bn
2an+bn
=
1
2
1
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•崇明縣二模）設橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的一個頂點坐標為A（0，-
2
），且其右焦點到直線y-x-2
2
=0的距離為3．
（1）求橢圓C的軌跡方程；
（2）若A、B是橢圓C上的不同兩點，弦AB（不平行于y軸）的垂直平分線與x軸相交于點M，則稱弦AB是點M的一條“相關弦”，如果點M的坐標為M（
1
2
，0），求證點M的所有“相關弦”的中點在同一條直線上；
（3）根據解決問題（2）的經驗與體會，請運用類比、推廣等思想方法，提出一個與“相關弦”有關的具有研究價值的結論，并加以解決．（本小題將根據所提出問題的層次性給予不同的分值）

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