【題目】如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1,EF分別是BB1、CD的中點.

()證明:ADD1F;

()AED1F所成的角;

()證明:面AEDA1FD1.

【答案】()詳見解析() 900()詳見解析

【解析】

試題分析:求解時可采用空間向量的方法,()中可通過證明直線的方向向量垂直得到直線垂直;()通過求直線的方向向量的夾角求解異面直線所成角;()首先求解兩平面的法向量,由法向量垂直證明平面垂直

試題解析:以D為原點,DA,DC,DD1為x,y,z軸建立空間直角坐標(biāo)系. 設(shè)正方體的棱長為1…………………………………1分

則有A(1,0,0),E(1,2,),F(xiàn)(0,,0),D1(0,0,1),

A1(1,0,1)……2分

()ADD1F………………………4分

(),AED1F

AED1F所成的角為900…………………………………………………………………7分

()()、()知:ADD1F,AED1F,又ADAE=A,

所以 D1F平面AED,又D1F在平面A1FD1內(nèi),

所以面AEDA1FD1……………………………………………………………………12分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校高三文科名學(xué)生參加了月份的模擬考試,學(xué)校為了了解高三文科學(xué)生的數(shù)學(xué)、語文情況,利用隨機(jī)數(shù)表法從中抽取名學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計分析,抽出的名學(xué)生的數(shù)學(xué)、語文成績?nèi)缦卤?

(1)將學(xué)生編號為:, 若從第行第列的數(shù)開始右讀,請你依次寫出最先抽出的 個人的編號(下面是摘自隨機(jī)用表的第四行至第七行)

(2)若數(shù)學(xué)優(yōu)秀率為,求的值;

(3)在語文成績?yōu)榱嫉膶W(xué)生中,已知,求數(shù)學(xué)成績優(yōu)的人數(shù)少的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某學(xué)校為了解高三年級學(xué)生寒假期間的學(xué)習(xí)情況,抽取甲、乙兩班,調(diào)查這兩個班的學(xué)生在寒假期間每天平均學(xué)習(xí)的時間(單位:小時),統(tǒng)計結(jié)果繪成頻率分別直方圖(如圖).已知甲、乙兩班學(xué)生人數(shù)相同,甲班學(xué)生每天平均學(xué)習(xí)時間在區(qū)間的有8人.

I)求直方圖中的值及甲班學(xué)生每天平均學(xué)習(xí)時間在區(qū)間的人數(shù);

II)從甲、乙兩個班每天平均學(xué)習(xí)時間大于10個小時的學(xué)生中任取4人參加測試,設(shè)4人中甲班學(xué)生的人數(shù)為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線的焦點為,平行于軸的兩條直線分別交兩點,交的準(zhǔn)線于兩點 .

(1)若在線段上,的中點,證明;

(2)若的面積是的面積的兩倍,求中點的軌跡方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知圓,直線.

(1)若直線與圓交于不同的兩點,且,求的值;

(2)若是直線上的動點,過作圓的兩條切線,,切點分別為,,求證:直線過定點,并求出該定點的坐標(biāo).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】重慶八中大學(xué)城校區(qū)與本部校區(qū)之間的駕車單程所需時間為,只與道路暢通狀況有關(guān),對其容量為500的樣本進(jìn)行統(tǒng)計,結(jié)果如下:

(分鐘)

25

30

35

40

頻數(shù)(次)

100

150

200

50

以這500次駕車單程所需時間的頻率代替某人1次駕車單程所需時間的概率.

(1)求的分布列與;

(2)某天有3位教師獨自駕車從大學(xué)城校區(qū)返回本部校區(qū),記表示這3位教師中駕車所用時間少于的人數(shù),求的分布列與;

(3)下周某天老師將駕車從大學(xué)城校區(qū)出發(fā),前往本部校區(qū)做一個50分鐘的講座,結(jié)束后立即返回大學(xué)城校區(qū),求老師從離開大學(xué)城校區(qū)到返回大學(xué)城校區(qū)共用時間不超過120分鐘的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某四棱錐的三視圖如圖所示,該四棱錐外接球的體積為( )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)a,b都是非零向量,且ab不共線.

(1求證:A,B,D三點共線;

(2) 若kaba+kb共線,求實數(shù)k的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某人種植一種經(jīng)濟(jì)作物,根據(jù)以往的年產(chǎn)量數(shù)據(jù),得到年產(chǎn)量頻率分布直方圖如圖所示,以各區(qū)間中點值作為該區(qū)間的年產(chǎn)量,得到平均年產(chǎn)量為455,已知當(dāng)年產(chǎn)量低于350時,單位售價為20元/,若當(dāng)年產(chǎn)量不低于350而低于550時,單位售價為15元/,當(dāng)年產(chǎn)量不低于550時,單位售價為10元/.

1求圖中的值;

2試估計年銷售額大于5000元小于6000元的概率?

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