已知各項均不相等的等差數(shù)列的前三項和為18,是一個與無關(guān)的常數(shù),若恰為等比數(shù)列的前三項,(1)求的通項公式.(2)記數(shù)列,的前三項和為,求證:

(1);(2)先求和,然后再利用放縮法證明

解析試題分析:(1)是一個與無關(guān)的常數(shù)………2分
………4分
………6分
(2)…8分
又因為
……12分
所以:……12分
考點:本題考查了數(shù)列的通項和前n項和公式
點評:數(shù)列的通項公式及應(yīng)用是數(shù)列的重點內(nèi)容,數(shù)列的大題對邏輯推理能力有較高的要求,在數(shù)列中突出考查學(xué)生的理性思維,這是近幾年新課標(biāo)高考對數(shù)列考查的一個亮點,也是一種趨勢.隨著新課標(biāo)實施的深入,高考關(guān)注的重點為等差、等比數(shù)列的通項公式,錯位相減法、裂項相消法等求數(shù)列的前n項的和等等

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知等差數(shù)列的前項和為,且,
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)求數(shù)列的前項和

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已知數(shù)列
(1)觀察規(guī)律,寫出數(shù)列的通項公式,它是個什么數(shù)列?
(2)若,設(shè) ,求。
(3)設(shè),為數(shù)列的前項和,求。

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已知數(shù)列中,,前項的和為,對任意的,,,總成等差數(shù)列.
(1)求的值;
(2)求通項;
(3)證明:.

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各項均為正數(shù)的數(shù)列項和為,且.
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)已知公比為的等比數(shù)列滿足,且存在滿足,,求數(shù)列的通項公式.

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(1) 在等差數(shù)列中,已知,求
(2)在等比數(shù)列中,已知,求

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已知等差數(shù)列滿足,
(I) 求數(shù)列的通項公式;
(II) 求數(shù)列的前n項和.

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等差數(shù)列中,成等比數(shù)列,求數(shù)列前20項的和

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(本小題滿分12分)在數(shù)列中, ,,
(Ⅰ)證明數(shù)列是等比數(shù)列;
(II)求數(shù)列的前項和
(Ⅲ)證明對任意,不等式成立.

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