Question

【題目】已知m，n，表示不同直線，α，β表示不同平面．則下列結(jié)論正確的是（ ）
A.m∥α且n∥α，則m∥n
B.m∥α且 m∥β，則α∥β
C.α∥β且 mα，nβ，則m∥n
D.α∥β且 aα，則a∥β

Answer 1

【答案】D
【解析】解：對(duì)于A，∵m∥α，n∥α，∴存在直線m′α，n′α，使得m∥m′，n′∥n，
若m′，n′為相交直線，則m，n不平行，故A錯(cuò)誤．
對(duì)于B，若α∩β=l，m∥l，且mα，mβ，顯然有m∥α，m∥β，故B錯(cuò)誤．
對(duì)于C，以長(zhǎng)方體ABCD﹣A′B′C′D′為例，則平面ABCD∥平面A′B′C′D′，
顯然AB平面ABCD，B′C′平面A′B′C′D′，AB與B′C′不平行，故C錯(cuò)誤．
對(duì)于D，若α∥β且 aα，則a與平面β沒(méi)有公共點(diǎn)，∴a∥β．故D正確．
故選D．
【考點(diǎn)精析】掌握空間中直線與平面之間的位置關(guān)系是解答本題的根本，需要知道直線在平面內(nèi)—有無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn)；直線與平面相交—有且只有一個(gè)公共點(diǎn)；直線在平面平行—沒(méi)有公共點(diǎn)．