Question

“a=-2”是“復數z=（a2-4）+（a+1）i（a，b∈R）為純虛數”的

1. A.
   充分非必要條件
2. B.
   必要非充分條件
3. C.
   充要條件
4. D.
   既非充分又非必要條件

Answer 1

A
分析：把a=-2代入復數，可以得到復數是純虛數，當復數是純虛數時，得到的不僅是a=-2這個條件，所以得到結論，前者是后者的充分不必要條件．
解答：a=-2時，Z=（2²-4）+（-2+1）i=-i是純虛數；
Z為純虛數時a²-4=0，且a+1≠0
∴a=±2．
∴“a=2”可以推出“Z為純虛數”，反之不成立，
故選A．
點評：本題主要考查復數的基本概念和條件問題，是一個基礎題，這種題目一般不會出成解答題，而是以選擇和填空形式出現．是高考題中常出的送分題．