Question

“a=-2”是“復(fù)數(shù)z=（a²-4）+（a+1）i（a，b∈R）為純虛數(shù)”的（ ）
A．充分非必要條件
B．必要非充分條件
C．充要條件
D．既非充分又非必要條件

Answer 1

【答案】分析：把a=-2代入復(fù)數(shù)，可以得到復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，當復(fù)數(shù)是純虛數(shù)時，得到的不僅是a=-2這個條件，所以得到結(jié)論，前者是后者的充分不必要條件．
解答：解：a=-2時，Z=（2²-4）+（-2+1）i=-i是純虛數(shù)；
Z為純虛數(shù)時a²-4=0，且a+1≠0
∴a=±2．
∴“a=2”可以推出“Z為純虛數(shù)”，反之不成立，
故選A．
點評：本題主要考查復(fù)數(shù)的基本概念和條件問題，是一個基礎(chǔ)題，這種題目一般不會出成解答題，而是以選擇和填空形式出現(xiàn)．是高考題中常出的送分題．