已知2lg（x-2y）=lgx+lgy，則=    ．
【答案】分析：由題意得  （x-2y）2=xy，化簡得 -5•+4=0，解出  的值．
解答：解：∵2lg（x-2y）=lgx+lgy，
∴l(xiāng)g（x-2y）2=lgxy，
∴（x-2y）2=xy，
∴x2-5xy+4y2=0，
∴-5•+4=0，
∴=1（舍去），或 =4，
故答案為 4．
點評：本題考查對數(shù)的運算性質(zhì)的應用，一元二次方程的解法，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知2lg（x-2y）=lgx+lgy，則
x
y
的值為（　�。�
A、1
B、4
C、
1
4
D、
1
4
或4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知2lg（x-2y）=lgx+lgy，則
x
y
的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知2lg（x-2y）=lgx+lgy，則log2
xy
=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）化簡：(
1
4
)-
1
2
•
(
4ab-1
)3
(0.1)-2(a3b-3)
1
2
，（a＞0，b＞0）．
（2）已知2lg（x-2y）=lgx+lgy，求log
2
x
y
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）化簡：0.25-1×(
3
2
)
1
2
×(
27
4
)
1
4
；
（2）已知2lg（x-2y）=lgx+lgy，求log
2
y
x
的值．

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