已知2lg（x-2y）=lgx+lgy，則
x
y
的值為（　�。�
A、1
B、4
C、
1
4
D、
1
4
或4
分析：根據(jù)對數(shù)的運算法則，2lg（x-2y）=lg（x-2y）2=lg（xy），可知：x2+4y2-4xy=xy，即可得答案．
解答：解：∵2lg（x-2y）=lg（x-2y）2=lg（xy），
∴x2+4y2-4xy=xy
∴（x-y）（x-4y）=0
∴x=y（舍）或x=4y
∴
x
y
=4
故選B．
點評：本題主要考查對數(shù)的運算性質(zhì)．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知2lg（x-2y）=lgx+lgy，則
x
y
的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知2lg（x-2y）=lgx+lgy，則log2
xy
=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）化簡：(
1
4
)-
1
2
•
(
4ab-1
)3
(0.1)-2(a3b-3)
1
2
，（a＞0，b＞0）．
（2）已知2lg（x-2y）=lgx+lgy，求log
2
x
y
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）化簡：0.25-1×(
3
2
)
1
2
×(
27
4
)
1
4
；
（2）已知2lg（x-2y）=lgx+lgy，求log
2
y
x
的值．

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