如圖，在正方體中，是棱的中點.

（Ⅰ）證明：平面；

（Ⅱ）證明： .

 

【答案】

（1）根據(jù)題意，要證明線面平行，一般先證明線線平行，該試題關(guān)鍵是證明EO得到。

（2）對于已知中，那么可知得到線面垂直，，從而證明線線垂直。

【解析】

試題分析：證明：（1）連接AC交BD于O點，連接EO

∵ 正方體中，是棱的中點

∴EO

又∵

∴平面

（2）由題易知：

∴

∴

考點：線面平行和線線垂直

點評：主要是考查了運用線面平行的判定定理以及線面垂直的性質(zhì)定理來證明平行和垂直，屬于基礎題。

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2010年河北省邯鄲市高二上學期期末考試數(shù)學理卷 題型：選擇題

如圖，在正方體中，是側(cè)面內(nèi)一動點，若到直線與直線的距離相等，則動點的軌跡所在的曲線是

A.直線        B. 圓       C. 拋物線       D. 雙曲線

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在正方體中，是棱的中點，在棱上.

且，若二面角的余弦值為，求實數(shù)的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

 [理]如圖，在正方體中，是棱的中點，為平面內(nèi)一點，．

（1）證明平面；

（2）求與平面所成的角；

（3）若正方體的棱長為，求三棱錐的體積．

  

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：江蘇省蘇北四市2010屆高三第三次模擬考試 題型：解答題

 如圖，在正方體中，是棱的中點，在棱上.

且，若二面角的余弦值為，求實數(shù)的值.

 

 

 

 

 

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案