已知不等式組 
1+x＞0
x-2＜0
  的解集為A，關于X的不等式（
1
2
）2x＜2-X-a（a∈R）的解集為B，全集U=R，若（CUA）∪B=R，求實數(shù)a的取值范圍．
分析：由題設知A={x|-1＜x＜2}，B={x|2x＞x+a}={x|x＞a}，由全集U=R，（CUA）∪B=R，知{x|x≤-1，或x≥2}∪{x|x＞a}=R，由此能求出實數(shù)a的取值范圍．
解答：解：∵不等式組 
1+x＞0
x-2＜0
  的解集為A，
關于x的不等式（
1
2
）2x＜2-X-a（a∈R）的解集為B，
∴A={x|-1＜x＜2}，B={x|2x＞x+a}={x|x＞a}，
∵全集U=R，（CUA）∪B=R，
∴{x|x≤-1，或x≥2}∪{x|x＞a}=R，
∴a＜-1．
故實數(shù)a的取值范圍是（-∞，-1）．
點評：本題考查集合的交、并、補集的混合運用，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．
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1
4
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