12．求Sn=1×2+3×4+5×8+…+（2n-1）2n．

分析 利用錯位相減法進行求解即可．

解答 解：∵Sn=1×2+3×4+5×8+…+（2n-1）2n．①
∴2Sn=1×4+3×8+5×16+…+（2n-1）2n+1．②，
①-②得-Sn=1×2+2×4+2×8+…+2•2n-（2n-1）2n+1=2+2（4+8+…+2n）-（2n-1）2n+1
=2+$2×\frac{4（1-{2}^{n-1}）}{1-2}$）-（2n-1）2n+1
=2+8（2n-1-1）-（2n-1）2n+1
=2+2•2n+1-8-（2n-1）2n+1
=（3-2n）2n+1-6，
即Sn=（2n-3）2n+1+6．

點評 本題主要考查數(shù)列求和的計算，利用錯位相減法是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．函數(shù)f（x）=ax2-$\sqrt{2}$（a＞0），且f（f（$\sqrt{2}$））=-$\sqrt{2}$，則a=（　　）
A．1B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖，△ABC內(nèi)接于圓O，AB是圓的直徑，四邊形DCBE為平行四邊形，DC⊥平面ABC，AB=2，BC=$\sqrt{3}$，BE=1．
（1）求三棱錐C-ABE的體積；
（2）已知M是線段CD的中點，求證：MO∥平面ADE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．將函數(shù)f（x）=2sin（3x+$\frac{π}{4}$）的圖象向左平移$\frac{π}{3}$個單位后得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則函數(shù)y=f（x）與函數(shù)y=g（x）的圖象關(guān)于（　�。�
A．x軸對稱B．原點對稱C．y軸對稱D．直線x=$\frac{π}{2}$對稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．函數(shù)y=ln（x+1）與y=$\frac{a}{x}$的圖象的一個交點的橫坐標(biāo)所在區(qū)間為（1，2），則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，2ln3）B．（ln2，2ln3）C．（ln2，+∞）D．（-∞，2ln3）∪（ln2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．如圖，在△ABC中，AB=AC=1，cos∠BAC=$\frac{1}{3}$，D是BC上一點，且DC=2BD，E是AD的中點，則BE的長為$\frac{\sqrt{129}}{18}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．一種商品共20件，采用網(wǎng)上集體議價的方式銷售，規(guī)則是這樣的：商品的單價隨著定購量的增加而不斷下降，直至底價，每件商品的價格x（元）與定購量n（件）的關(guān)系是x=100+$\frac{50}{n}$，例如，在規(guī)定時間內(nèi)定購一件（n=1），單價就是150元，而20件商品都被定購的話（n=20），單價就只有102.5元了．
（1）請寫出該商品的銷售總金額y（元）與銷售件數(shù)n之間的函數(shù)關(guān)系；
（2）求購買12件時的銷售總金額．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．正數(shù)a、b、c滿足abc=a+b+c+2，求證：a+b+c≥4（$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$+$\frac{1}{c}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．函數(shù)y=$\frac{-2x-1}{2{x}^{2}-2x+3}$的極大值等于（　　）
A．$\frac{1}{5}$B．-1C．1D．-2

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同步練習(xí)冊答案