【題目】在扶貧活動中，為了盡快脫貧(無債務(wù))致富，企業(yè)甲將經(jīng)營狀況良好的某種消費(fèi)品專賣店以5.8萬元的優(yōu)惠價(jià)格轉(zhuǎn)讓給了尚有5萬元無息貸款沒有償還的小型企業(yè)乙，并約定從該店經(jīng)營的利潤中，首先保證企業(yè)乙的全體職工每月最低生活費(fèi)的開支3 600元后，逐步償還轉(zhuǎn)讓費(fèi)(不計(jì)息)．在甲提供的資料中：①這種消費(fèi)品的進(jìn)價(jià)為每件14元；②該店月銷量Q(百件)與銷量價(jià)格P(元)的關(guān)系如圖所示；③每月需各種開支2 000元．

(1)當(dāng)商品的價(jià)格為每件多少元時(shí)，月利潤扣除職工最低生活費(fèi)的余額最大？并求最大余額；

(2)企業(yè)乙只依靠該店，最早可望在幾年后脫貧？

【答案】見解析

【解析】

解：設(shè)該店月利潤余額為L元，

則由題設(shè)得L＝Q(P－14)×100－3 600－2 000，①

由銷量圖易得Q＝

代入①式得L＝

(1)當(dāng)14≤P≤20時(shí)，Lmax＝450元，此時(shí)P＝19.5元；

當(dāng)20<P≤26時(shí)，Lmax＝元，此時(shí)P＝元．

故當(dāng)P＝19.5元時(shí)，月利潤余額最大，為450元．

(2)設(shè)可在n年后脫貧，依題意有12n×450－50 000－58 000≥0，解得n≥20.

即最早可望在20年后脫貧．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知四棱柱的底面是邊長為的菱形，且，平面，，設(shè)為的中點(diǎn)

（1）求證：平面

（2）點(diǎn)在線段上，且平面，求平面和平面所成銳角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某村電費(fèi)收取有以下兩種方案供農(nóng)戶選擇：

方案一：每戶每月收取管理費(fèi)2元，月用電量不超過30度時(shí)，每度0.5元；超過30度時(shí)，超過部分按每度0.6元收��；

方案二：不收管理費(fèi)，每度0.58元．

（1）求方案一收費(fèi)（元）與用電量（度）間的函數(shù)關(guān)系；

（2）老王家九月份按方案一交費(fèi)35元，問老王家該月用電多少度？

（3）老王家該月用電量在什么范圍內(nèi)，選擇方案一比選擇方案二更好？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題正確的個(gè)數(shù)是( )

①命題“x0∈R，x＋1＞3x0”的否定是“x∈R，x2＋1≤3x”；

②“函數(shù)f(x)＝cos2ax－sin2ax的最小正周期為π”是“a＝1”的必要不充分條件；

③x2＋2x≥ax在x∈[1,2]上恒成立(x2＋2x)min≥(ax)max在x∈[1,2]上恒成立；

④“平面向量a與b的夾角是鈍角”的充要條件是“a·b＜0”．

A．1 B．2

C．3 D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】傾斜角為的直線過點(diǎn)P（8,2），直線和曲線C：（為參數(shù)）交于不同的兩點(diǎn)M1、M2.

（1）將曲線C的參數(shù)方程化為普通方程，并寫出直線的參數(shù)方程；

（2）求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1 ，正方形的邊長為分別是和的中點(diǎn)，是正方形的對角線與的交點(diǎn)，是正方形兩對角線的交點(diǎn)，現(xiàn)沿將折起到的位置，使得，連結(jié)（如圖2）．

（1）求證：；

（2）求三棱錐的高．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， .

（1）求函數(shù)在的最小值；

（2）若函數(shù)與的圖象恰有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的值；

（3）若函數(shù)有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若對任意及任意， ，恒有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知, .

(1)當(dāng)時(shí)， 為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

(2)設(shè)函數(shù)，若不等式對恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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