設(shè)函數(shù)f(x)=
2x    x∈(-∞，1]
1
x2
   x∈(1，+∞)
則滿足f(x)=
1
4
的x值為
 
．
分析：直接根據(jù)函數(shù)解析式，對(duì)x進(jìn)行分類討論即可
解答：解：∵f(x)=
2x    x∈(-∞，1]
1
x2
   x∈(1，+∞)

∴當(dāng)x∈（-∞，1]時(shí)，2x=
1
4

解得：x=-2
當(dāng)x∈（1，+∞）時(shí)，
1
x2
=
1
4

解得：x1=2，x2=-2（舍）
故答案為：-2或2
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的值，分類討論的思想，屬于基礎(chǔ)題，要注意x∈（1，+∞）時(shí)解得的-2要舍去，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
2x+1x2+2
．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（Ⅱ）若對(duì)一切x∈R，-3≤af（x）+b≤3，求a-b的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
2x
|x|+1
(x∈R)，區(qū)間M=[a，b]（其中a＜b），集合N={y|y=f（x），x∈M}，則使M=N成立的實(shí)數(shù)對(duì)（a，b）有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•重慶三模）設(shè)函數(shù)f(x)=
2x+3
3x-1
，則f-1(1)=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
2
x+2
，點(diǎn)A0表示原點(diǎn)，點(diǎn)An=[n，f（n）]（n∈N*）．若向量
an
=
A0A1
+
A1A2
+…+
An-1An
，θn是
an
與
i
的夾角[其中
i
=(1，0)]，設(shè)Sn=tanθ1+tanθ2+…+tanθn，則
lim
n→∞
Sn=
3
4
2
3
4
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
2x-3，x≥1
1-3x
x
，0＜x＜1
，若f（x0）=1，則x0等于（　　）

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