函數(shù)f(x)=log
12
(x2-2x+5)的單調(diào)遞增區(qū)間是
（-∞，1）
（-∞，1）
．
分析：確定函數(shù)的定義域，考慮內(nèi)外函數(shù)的單調(diào)性，即可得出結(jié)論．
解答：解：由x2-2x+5＞0得x∈R．
令t=x2-2x+5，則當x＜1時，t=x2-2x+5為減函數(shù)，當x＞1時，t=x2-2x+5為增函數(shù)．
∵f(x)=log
1
2
t在定義域內(nèi)單調(diào)遞減，
∴函數(shù)f(x)=log
1
2
(x2-2x+5)的單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，1）
故答案為：（-∞，1）．
點評：本題考查復合函數(shù)的單調(diào)性，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•宿州三模）函數(shù)f(x)=log 2x-
1
x
的一個零點落在下列哪個區(qū)間（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f(x)=log(a2-3)(ax+4)在[-1，1]上是單調(diào)增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是
(-2，-
3
)∪(2，4)
(-2，-
3
)∪(2，4)
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=log(2x-1)
3-2x
的定義域是
(0，1)∪(1，
3
2
)
(0，1)∪(1，
3
2
)
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f(x)=lo
g
|x+1|
t
在區(qū)間（-2，-1）上恒有f（x）＞0，則關(guān)于t的不等式f（8t-1）＞f（1）的解集為
（0，
1
3
）
（0，
1
3
）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
lo
g
 
4
x ， x＞0
4x ，  x≤0
，則滿足f(x)＜
1
2
的x取值范圍是
 
．

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