若函數(shù)f(x)=lo
g
|x+1|
t
在區(qū)間（-2，-1）上恒有f（x）＞0，則關(guān)于t的不等式f（8t-1）＞f（1）的解集為
（0，
1
3
）
（0，
1
3
）
．
分析：由函數(shù)f(x)=lo
g
|x+1|
t
在區(qū)間（-2，-1）上f（x）＞0，求得t的取值范圍，依據(jù)t的范圍對不等式f（8t-1）＞f（1）進(jìn)行等價轉(zhuǎn)化，從而可求t的范圍．
解答：解：當(dāng)x∈（-2，-1）時，|x+1|∈（0，1），又函數(shù)f(x)=lo
g
|x+1|
t
在區(qū)間（-2，-1）上恒有f（x）＞0，
所以0＜t＜1．f（8t-1）＞f（1），即logt8t＞logt2，由0＜t＜1，得8t＜2，解得0＜t＜
1
3
．
故答案為：（0，
1
3
）．
點(diǎn)評：本題考查對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)已知條件求出t的范圍，然后依據(jù)對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性對不等式進(jìn)行等價變形．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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若函數(shù)f(x)＝的定義域?yàn)镸，g(x)＝lo(2＋x＝6x2)的單調(diào)遞減區(qū)間是開區(qū)間N，設(shè)全集U＝R，則M∩CU(N)＝________．

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函數(shù)f(x)＝lo(x2－2ax＋3)．

(1)若f(x)的定義域?yàn)镽，值域?yàn)?－∞，－1]，試求實(shí)數(shù)a的值；

(2)若f(x)在(－∞，1]內(nèi)是增函數(shù)，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：蘇教版江蘇省揚(yáng)州市2007－2008學(xué)年度五校聯(lián)考高三數(shù)學(xué)試題 題型：044

已知函數(shù)(m∈R)

(1)若y＝lo[8－f(x)]在[1，＋∞)上是單調(diào)減函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

(2)設(shè)g(x)＝f(x)＋lnx，當(dāng)m≥－2時，求g(x)在上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：山東省莒南一中2008－2009學(xué)年度高三第一學(xué)期學(xué)業(yè)水平階段性測評數(shù)學(xué)文 題型：044

設(shè)f(x)＝lo的奇函數(shù)，a為常數(shù)，

(Ⅰ)求a的值；

(Ⅱ)證明：f(x)在(1，＋∞)內(nèi)單調(diào)遞增；

(Ⅲ)若對于[3，4]上的每一個x的值，不等式f(x)＞()x＋m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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