（本題滿(mǎn)分12分）

已知橢圓C：的上頂點(diǎn)坐標(biāo)為，離心率為.

（Ⅰ）求橢圓方程；

（Ⅱ）設(shè)P為橢圓上一點(diǎn)，A為左頂點(diǎn)，F(xiàn)為橢圓的右焦點(diǎn)，求的取值范圍.

 

【答案】

（I）橢圓方程為 ；（Ⅱ）的取值范圍為。

【解析】

試題分析：解：（I）依題意得：，橢圓方程為 

（Ⅱ）設(shè)，，則---（*）

點(diǎn)滿(mǎn)足，代入（*）式，得：

根據(jù)二次函數(shù)的單調(diào)性可得：的取值范圍為

考點(diǎn)：本題主要考查橢圓方程的應(yīng)用、平面向量數(shù)量積的運(yùn)算等，涉及最值問(wèn)題．

點(diǎn)評(píng)：最值問(wèn)題解題的思路是先設(shè)出變量，表示出要求的表達(dá)式，結(jié)合圓錐曲線(xiàn)的方程，將其轉(zhuǎn)化為只含一個(gè)變量的關(guān)系式，進(jìn)而由不等式的性質(zhì)或函數(shù)的最值進(jìn)行計(jì)算．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（ 本題滿(mǎn)分12分 ）
已知函數(shù)f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
（I）求f（x）的最小正周期；
（II）若x∈[0，
π2
]，求f（x）的最大值，最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本題滿(mǎn)分12分）已知數(shù)列是首項(xiàng)為，公比的等比數(shù)列，，

設(shè)，數(shù)列.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn.

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（本題滿(mǎn)分12分，第1小題6分，第2小題6分）

已知集合A={x| | x–a | < 2，xÎR }，B={x|<1，xÎR }．

(1) 求A、B；

(2) 若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

 

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(本題滿(mǎn)分12分）

設(shè)函數(shù)（，為常數(shù)），且方程有兩個(gè)實(shí)根為.

（1）求的解析式；

（2）證明：曲線(xiàn)的圖像是一個(gè)中心對(duì)稱(chēng)圖形，并求其對(duì)稱(chēng)中心.

 

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（本題滿(mǎn)分12分,（Ⅰ）小問(wèn)4分，（Ⅱ）小問(wèn)6分，（Ⅲ）小問(wèn)2分.）

如圖所示，直二面角中，四邊形是邊長(zhǎng)為的正方形，，為上的點(diǎn)，且⊥平面

（Ⅰ）求證：⊥平面

（Ⅱ）求二面角的大�。�

（Ⅲ）求點(diǎn)到平面的距離.

 

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