Question

某校舉行運(yùn)動(dòng)會(huì)，組委會(huì)招墓了16名男志愿者和14名女志愿者，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，男、女志愿者中分別有10人和6人喜愛(ài)運(yùn)動(dòng)，其余不喜愛(ài)。

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成以下列聯(lián)表：

（2）根據(jù)列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn)，有多大的把握認(rèn)為性別與喜愛(ài)運(yùn)動(dòng)有關(guān)？

（3）從不喜愛(ài)運(yùn)動(dòng)的女志愿者中和喜愛(ài)運(yùn)動(dòng)的女志愿者中各選1人，求其中不喜愛(ài)運(yùn)動(dòng)的女生甲及喜愛(ài)運(yùn)動(dòng)的女生乙至少有一人被選取的概率。

參考公式：（其中）

是否有關(guān)聯(lián)	沒(méi)有關(guān)聯(lián)	90%	95%	99%

 

Answer 1

【答案】

（1）如表所示   

	喜愛(ài)運(yùn)動(dòng)	不喜愛(ài)運(yùn)動(dòng)	總計(jì)
男	10	6	16
女	6	8	14
總計(jì)	16	14	30

 

（2）性別與喜愛(ài)運(yùn)動(dòng)沒(méi)有關(guān)聯(lián) （3）

【解析】

試題分析：（1）由已知得：

	喜愛(ài)運(yùn)動(dòng)	不喜愛(ài)運(yùn)動(dòng)	總計(jì)
男	10	6	16
女	6	8	14
總計(jì)	16	14	30

（2）由已知得：，則：

則：性別與喜愛(ài)運(yùn)動(dòng)沒(méi)有關(guān)聯(lián).         

（3）記不喜愛(ài)運(yùn)動(dòng)的女生甲及喜愛(ài)運(yùn)動(dòng)的女生乙至少有一人被選取為事件A，由已知得：從不喜愛(ài)運(yùn)動(dòng)的女志愿者中和喜愛(ài)運(yùn)動(dòng)的女志愿者中各抽取1人共有種方法，其中不喜愛(ài)運(yùn)動(dòng)的女生甲及喜愛(ài)運(yùn)動(dòng)的女生乙沒(méi)有一人被選取的共有種方法，則：    

考點(diǎn)：獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用

點(diǎn)評(píng)：本題考查獨(dú)立性檢驗(yàn)的列聯(lián)表．考查假設(shè)性判斷，解題的過(guò)程比較麻煩，但這種問(wèn)題的解答原理比較簡(jiǎn)單，屬基礎(chǔ)題.