Question

（2006•海淀區(qū)二模）為迎接2008年北京奧運(yùn)會(huì)，某校舉行奧運(yùn)知識(shí)競(jìng)賽，有6支代表隊(duì)參賽，每隊(duì)2名同學(xué)．若12名參賽同學(xué)中有4人獲獎(jiǎng)，且這4人來自3個(gè)不同的代表隊(duì)，則不同獲獎(jiǎng)情況種數(shù)共有（　�。�

• A．

  C

  4 12

• B．

  C

  3 6

  C

  1 2

  C

  1 2

  C

  1 2

  C

  1 3

• C．

  C

  3 6

  C

  1 3

  C

  1 2

  C

  1 2

• D．

  C

  3 6

  C

  1 2

  C

  1 2

  C

  1 2

  C

  1 3

  A

  2 2

Answer 1

分析：先從6個(gè)代表隊(duì)中選出3個(gè)，有

C

3 6

種方法；其中只有一個(gè)隊(duì)的2個(gè)人都獲獎(jiǎng)，有3種方法；另外的2個(gè)隊(duì)每個(gè)隊(duì)只有1人獲獎(jiǎng)，有

C

1 2

•

C

1 2

種方法．根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理，求得不同獲獎(jiǎng)情況種數(shù)．

解答：解：先從6個(gè)代表隊(duì)中選出3個(gè)，有

C

3 6

種方法；其中只有一個(gè)隊(duì)的2個(gè)人都獲獎(jiǎng)，有3種方法；
另外的2個(gè)隊(duì)每個(gè)隊(duì)只有1人獲獎(jiǎng)，有

C

1 2

•

C

1 2

種方法．
根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理，不同獲獎(jiǎng)情況種數(shù)共有

C

3 6

•

C

1 3

•

C

1 2

C

1 2

 種方法，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查分步計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用，屬于中檔題．