Question

公路的兩側(cè)要修建一些加油站，兩個加油站位于某城市東a km和b km處(a＜b)，一卡車從該城市出發(fā)，由于某種原因，他需要往返A、B兩加油站，問他行駛在什么情況下到兩加油站的路程之和是一樣的？

Answer 1

答案：
解析：

導思：這一個絕對值函數(shù)求最值的問題，可以把相關數(shù)據(jù)找到，寫出關系式，利用絕對值不等式的性質(zhì)來解． 　　探究：設卡車行駛在距城市x km處，他到兩加油站的路程之和為y(km)． 　　∴y＝|x－a|＋|x－b|． 　　∵|x－a|＋|x－b|＝|x－a|＋|b－x|≥|(x－a)＋(b－x)| 　　＝|b－a| 　�。絙－a， 　　當且僅當(x－a)(b－x)≥0時取等號， 　　即(x－a)(x－b)≤0， 　　∴a≤x≤b． 　　∴該卡車在兩加油站之間時，他到兩加油站的路程之和是一樣的．