公路的兩側(cè)要修建一些加油站，兩個加油站位于某城市東a km和b km處(a＜b)，一卡車從該城市出發(fā)，由于某種原因，他需要往返A(chǔ)、B兩加油站，問他行駛在什么情況下到兩加油站的路程之和是一樣的？

答案：
解析：

　　導(dǎo)思：這一個絕對值函數(shù)求最值的問題，可以把相關(guān)數(shù)據(jù)找到，寫出關(guān)系式，利用絕對值不等式的性質(zhì)來解．

　　探究：設(shè)卡車行駛在距城市x km處，他到兩加油站的路程之和為y(km)．

　　∴y＝|x－a|＋|x－b|．

　　∵|x－a|＋|x－b|＝|x－a|＋|b－x|≥|(x－a)＋(b－x)|

　�。絴b－a|

　�。絙－a，

　　當(dāng)且僅當(dāng)(x－a)(b－x)≥0時取等號，

　　即(x－a)(x－b)≤0，

　　∴a≤x≤b．

　　∴該卡車在兩加油站之間時，他到兩加油站的路程之和是一樣的．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

問題：公路的兩側(cè)要修建一些加油站，兩個加油站位于某城市東a km和b km處（a＜b)，一卡車從該城市出發(fā)，由于某種原因，他需要往返A(chǔ)、B兩加油站，問他行駛在什么情況下到兩加油站的路程之和是一樣的？

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