如圖，四棱錐P-ABCD的底面是邊長為1的正方形，PA⊥CD，E為PC中點，PF=2FD，求證：BE∥平面AFC．
考點：直線與平面平行的判定
專題：證明題,空間位置關系與距離
分析：連結BD交AC于O，取PF中點G，連結OF，BG，EG，利用EO，EG分別為BG，F(xiàn)C的中位線，得到它們對應平行，進而得到平面BEG與平面ACF平行，再由面面平行的性質(zhì)得到線面平行．
解答： 證明：連結BD交AC于點O，
取PF的中點G，連結OF，BG，EG，
∵O，F(xiàn)分別是DB，DG的中點，∴OF∥BG，
∵E，G分別是PC，PF的中點，∴EG∥CF，
∴平面BEG∥平面ACF，
又∵BE?平面BEG，
∴BE∥平面ACF．
點評：本題考查直線與平面平行的證明，考查直線與平面所成角的正弦值的求法，解題時要認真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2x-
a
2x
為偶函數(shù)，則下列函數(shù)中在區(qū)間（0，2）上遞減的是（　�。�
A、f（x）=x2+2ax-1
B、f（x）=（1-a）x
C、f（x）=-ax3-12x+1
D、f（x）=x-
a
x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|0＜log4x＜1}，B={x|x≤3}，則A∩B=（　�。�
A、（0，1）
B、（0，3]
C、（1，3）
D、（1，3]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

關于x的方程x2+ax+2=0至少有一個小于-1的實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=
f(x+2);(x≤-1)
2x+2;(-1＜x＜1)
2x-4;(x≥1)
，則f[f（-2008）]=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知S=2t3，t=3，則
lim
△t→0
2(△t+3)3-2•33
△t
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設
a
=（x，-1），
b
=（2，3）若
a
與
b
的關系為鈍角，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解方程：4x-2x-2=0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在兩塊鋼板上打孔，用頂帽呈半球形，釘身為圓柱形的鉚釘（圖1）穿在一起，在沒有帽的一段每打出一個帽，使得與頂帽的大小相等，鉚合的兩塊鋼板，成為某種鋼結構的配件，其截面圖如圖2（單位：mm）（加工中不計損失）．
（1）若釘身長度是頂帽長度的2倍，求鉚釘?shù)谋砻娣e；
（2）若每塊鋼板的厚底為12mm，求釘身的長度（結果精確到1mm）．

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