【題目】下列結(jié)論中正確的個數(shù)為（ ）

(1)是直線和直線垂直的充要條件；

(2)在線性回歸方程中,相關(guān)系數(shù)越大,變量間的相關(guān)性越強(qiáng)；

(3)已知隨機(jī)變量,若,則

(4)若命題,,則,

A.1B.2C.3D.4

【答案】A

【解析】

對于(1)兩直線垂直解得或即可判斷命題錯誤；

對于(2)由相關(guān)系數(shù)的定義確定其真?zhèn)渭纯桑?/span>

對于(3)根據(jù)正態(tài)分布的性質(zhì)求解即可；

對于(4)根據(jù)含有量詞的否定,即可判斷真假.

(1) 直線和直線垂直,

則有,解得或,則可知(1)錯誤；

(2)兩個隨機(jī)變量相關(guān)性越強(qiáng),則相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近于1,故(2)錯誤；

(3)根據(jù)正態(tài)分布的性質(zhì)有.故(3)正確.

(4) 若命題,,則,,可知(4)錯誤.

綜上可知,僅(3)正確.

故選：A

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的右焦點的坐標(biāo)為，且長軸長為短軸長的倍.橢圓的上、下頂點分別為，經(jīng)過點的直線與橢圓相交于兩點(不同于兩點).

（1）求橢圓的方程；

（2）若直線，求點的坐標(biāo)；

（3）設(shè)直線相交于點，求證：是定值.

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【題目】中國古代的四書是指：《大學(xué)》、《中庸》、《論語》、《孟子》，甲、乙、丙、丁名同學(xué)從中各選一書進(jìn)行研讀，已知四人選取的書恰好互不相同，且甲沒有選《中庸》，乙和丙都沒有選《論語》，則名同學(xué)所有可能的選擇有______種.

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瑞士數(shù)學(xué)家克尼格利用微積分的方法證明了蜂巢的這種結(jié)構(gòu)是在相同容積下所用材料最省的，英國數(shù)學(xué)家麥克勞林通過計算得到菱形的一個內(nèi)角為，即.以下三個結(jié)論①；② ；③四點共面，正確命題的個數(shù)為______個；若，，，則此蜂巢的表面積為_______.

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【題目】已知函數(shù)，其中．

（Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（Ⅱ）若，是方程的兩個不同的實數(shù)根，求證：．

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【題目】已知

（1）若a=1，且f(x)≥m在(0，+∞)恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；

（2）當(dāng)時，若x=0不是f(x)的極值點，求實數(shù)a的取值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】《周髀算經(jīng)》是中國古代重要的數(shù)學(xué)著作，其記載的“日月歷法”曰：“陰陽之?dāng)?shù)，日月之法，十九歲為一章，四章為一部，部七十六歲，二十部為一遂，遂千百五二十歲，…．生數(shù)皆終，萬物復(fù)蘇，天以更元作紀(jì)歷”，某老年公寓住有20位老人，他們的年齡（都為正整數(shù)）之和恰好為一遂，其中年長者已是奔百之齡（年齡介于90至100），其余19人的年齡依次相差一歲，則年長者的年齡為( )

A.94B.95C.96D.98

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【題目】已知點A（0，2），B為拋物線x2＝2y﹣2上任意一點，且B為AC的中點，設(shè)動點C的軌跡為曲線E.

（1）求曲線E的方程；

（2）是否存在斜率為1的直線l交曲線E于M、N兩點，使得△MAN為以MN為底邊的等腰三角形？若存在，請求出l的方程；若不存在，請說明理由.

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【題目】如圖，在三棱錐中，，的面積等于．

（Ⅰ）求證：；

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