已知函數(shù)f（x）=
3x，0≤x≤1
9
2
-
3
2
x，1＜x≤3
，若當(dāng)t∈[0，1]時，f（f（t））∈[0，1]，則實數(shù)t的取值范圍是
 
．
考點：分段函數(shù)的應(yīng)用
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,不等式的解法及應(yīng)用
分析：通過t的范圍，求出f（t）的表達(dá)式，判斷f（t）的范圍，然后代入已知函數(shù)，通過函數(shù)的值域求出t的范圍即可．
解答： 解：因為t∈[0，1]，所以f（t）=3t∈[1，3]，
又函數(shù)f（x）=
3x，0≤x≤1
9
2
-
3
2
x，1＜x≤3
，
所以f（f（t））=3（不成立）或f（f（t）=
9
2
-
3
2
•3t，
因為f（f（t））∈[0，1]，
所以0≤
9
2
-
3
2
•3t≤1，即
7
3
≤3t≤3，
解得：log3
7
3
≤t≤1，又t∈[0，1]，
所以實數(shù)t的取值范圍[log3
7
3
，1]．
故答案為：[log3
7
3
，1]．
點評：本題考查函數(shù)與方程的綜合應(yīng)用，指數(shù)與對數(shù)不等式的解法，函數(shù)的定義域與函數(shù)的值域，函數(shù)值的求法，考查計算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個圓錐的底面半徑為2cm，高為6cm，在其中有一個高為x的內(nèi)接圓柱，當(dāng)x為何值時，圓柱的側(cè)面積最大？求出最大值．

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若點P（a，b）在圓C：x2+y2=1的外部，則直線ax+by+1=0與圓C的位置關(guān)系是（　�。�
A、相切B、相離
C、相交D、以上均有可能

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某分公司經(jīng)銷某種品牌產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為4元，并且每件產(chǎn)品需向總公司交a元（3≤a≤6）的管理費，預(yù)計當(dāng)每件產(chǎn)品的售價為x元（11≤x≤14）時，一年的銷售量為（16-x）2萬件．
（1）求分公司一年的利潤L（萬元）與每件產(chǎn)品的售價x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求分公司一年的利潤的最大值Q（a）．

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在平行四邊形ABCD中，AC為一條對角線，若
AB
=（2，4），
AC
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BD
=（　�。�
A、（2，4）
B、（-2，-4）
C、（3，5）
D、（-3，-5）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，a3=6，a5=10
（1）求等差數(shù)列{an}的通項公式
（2）求數(shù)列{3n-1•an}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=loga（1-ax）（a＞0，a≠1）．
（1）求f（x）的定義域；
（2）當(dāng)a＞1時，判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

分別指出由下列命題構(gòu)成的“p∨q““p∧q““￢p“形式的命題的真假
（1）p：4∈{2，3}，q：2∈{2，3}，
（2）p：1是奇數(shù)，q：1是質(zhì)數(shù)；
（3）0∈∅，q：{x|x2-3x-5＜0}⊆R；
（4）p：5≤5，q：27不是質(zhì)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2-1，x＜1
log
1
2
x，x≥1

（1）在下表中畫出該函數(shù)的圖象；
（2）直接寫出函數(shù)y=f（x）的值域、單調(diào)增區(qū)間及零點．
解：（1）

（2）y=f（x）的值域是
 

y=f（x）的單調(diào)增區(qū)間是
 

y=f（x）的零點是
 
．

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