若實(shí)數(shù)x，y 滿足不等式組
2x+y≤3
x+2y≤3
x≥0
y≥0
，則x+y的最大值是
 
．
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：本題主要考查線性規(guī)劃的基本知識(shí)，先畫出約束條件
2x+y≤3
x+2y≤3
x≥0
y≥0
的可行域，再求出可行域中各角點(diǎn)的坐標(biāo)，將各點(diǎn)坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)的解析式，分析后易得目標(biāo)函數(shù)Z=x+y的最大值．
解答： 解：約束條件
2x+y≤3
x+2y≤3
x≥0
y≥0
的可行域如下圖示：
由圖易得目標(biāo)函數(shù)z=x+y在
2x+y=3
x+2y=3
的交點(diǎn)A（1，1）處取得最大值2，
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：在解決線性規(guī)劃的小題時(shí)，我們常用“角點(diǎn)法”，其步驟為：①由約束條件畫出可行域⇒②求出可行域各個(gè)角點(diǎn)的坐標(biāo)⇒③將坐標(biāo)逐一代入目標(biāo)函數(shù)⇒④驗(yàn)證，求出最優(yōu)解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

不論a，b為何實(shí)數(shù)，直線（2a+b）x+（a+b）y+a-b=0均通過(guò)一定點(diǎn)，則此定點(diǎn)坐標(biāo)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)多面體的三視圖如圖所示，其中正視圖是正方形，側(cè)視圖是等腰三角形．則該幾何體的俯視圖面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=lnx．給出下列命題：
①對(duì)?0＜x1＜x2，?x0∈（x1，x2），使得
1
x0
=
f(x1)-f(x2)
x1-x2
；
②對(duì)?x1＞0，x2＞0，都有f（
x1+x2
2
）＜
f(x1)+f(x2)
2
；
③當(dāng)x1＞1，x2＞1時(shí)，都有0＜
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＜1；
④若a＜-1，則f（x）＞
x+a
x
（x＞0）．
其中正確命題的序號(hào)是
 
（填上所有正確命題序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，符號(hào)[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，例如[2]=2，[2.1]=2；[-2.2]=-3，那么[log31]+[log32]+[log33]+…+[log3243]的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=（-2）n，則|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知m、n是兩條不同的直線，α、β是兩個(gè)不同的平面，給出下列命題：
①若α⊥β，m∥α，則m⊥β；
②若m⊥α，n⊥β，且m⊥n，則α⊥β；
③若m⊥β，m∥α，則α⊥β；
④若m∥α，n∥β，且m∥n，則α∥β．
其中真命題的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

口袋里放有大小相同的2個(gè)紅球和1個(gè)白球，有放回的每次摸取一個(gè)球，定義數(shù)列{an}：an=
-1   第n次摸取紅球
1      第n次摸取白球
，如果Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)之和，那么S7=3的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

實(shí)數(shù)x，y滿足
y≥0
x-y≤0
x+2y-3≤0
，則x+y的取值范圍是（　�。�
A、[0，2]
B、[
3
2
，2]
C、[0，
3
2
]
D、（-∞，2]

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