若數(shù)列{an}是正項(xiàng)數(shù)列，且
a1
+
a2
+…
an
=n2+3n，（n∈N*）則
a1
2
+
a2
3
+…+
an
n+1
=（　　）
A．2n2+6nB．n2+3nC．4（n+1）2D．4（n+1）
因?yàn)閿?shù)列{an}是正項(xiàng)數(shù)列，且
a1
+
a2
+…
an
=n2+3n，（n∈N*）…①
所以
a1
+
a2
+…
an-1
=（n-1）2+3n-3，…②
所以①-②得，
an
=2n+2，可得an=4(n+1)2，
則：
an
n+1
=4（n+1），
所以
a1
2
+
a2
3
+…+
an
n+1
=4（2+3+4+…（n+1））=4×
n×(n+3)
2
=2n2+6n．
故選A．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若數(shù)列{an}是正項(xiàng)遞增等比數(shù)列，Tn表示其前n項(xiàng)的積，且T8=T4，則當(dāng)Tn取最小值時，n的值為
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若數(shù)列{an}是正項(xiàng)數(shù)列，且
a1
+
a2
+…+
an
=n2+3n（n∈N*），則
a1
2
+
a2
3
+…+
an
n+1
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若數(shù)列{an}是正項(xiàng)數(shù)列，且
a1
+
a2
+…
an
=n2+3n，（n∈N*）則
a1
2
+
a2
3
+…+
an
n+1
=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若數(shù)列{an}是正項(xiàng)遞增等比數(shù)列，Tn表示其前n項(xiàng)的積，且T8=T4，則當(dāng)Tn取最小值時，n的值為______

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若數(shù)列{an}是正項(xiàng)數(shù)列，且
a1
+
a2
+…+
an
=n2+3n（n∈N*），則
a1
2
+
a2
3
+…+
an
n+1
=______．

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