【題目】移動支付（支付寶支付，微信支付等）開創(chuàng)了新的支付方式，使電子貨幣開始普及，為了了解習(xí)慣使用移動支付方式是否與年齡有關(guān)，對某地200人進(jìn)行了問卷調(diào)查，得到數(shù)據(jù)如下：60歲以上的人群中，習(xí)慣使用移動支付的人數(shù)為30人；60歲及以下的人群中，不習(xí)慣使用移動支付的人數(shù)為40人.已知在全部200人中，隨機(jī)抽取一人，抽到習(xí)慣使用移動支付的人的概率為0.6.

（1）完成如下的列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為習(xí)慣使用移動支付與年齡有關(guān)，并說明理由.

習(xí)慣使用移動支付

不習(xí)慣使用移動支付

合計（人數(shù)）

60歲以上

60歲及以下

合計（人數(shù)）

200

（2）在習(xí)慣使用移動支付的60歲以上的人群中，每月移動支付的金額如下表：

每月支付金額

300以上

人數(shù)

15

5

現(xiàn)采用分層抽樣的方法從中抽取6人，再從這6人中隨機(jī)抽取2人，求這2人中有1人月支付金額超過3000元的概率.

附：，其中.

0.100

0.050

0.010

0.001

2.706

3.841

6.635

10.828

【答案】（1）表格見解析，有的把握認(rèn)為習(xí)慣使用移動支付與年齡有關(guān)；（2）

【解析】

（1）完成列聯(lián)表，再利用獨立性檢驗計算判斷得解；（2）利用古典概型的概率公式求這2人中有1人月支付金額超過3000元的概率.

（1）列聯(lián)表如圖：

習(xí)慣使用移動支付

不習(xí)慣使用移動支付

合計（人數(shù)）

60歲以上

30

40

70

60歲及以下

90

40

130

合計（人數(shù)）

120

80

200

.

所以有的把握認(rèn)為習(xí)慣使用移動支付與年齡有關(guān).

（2）由（1）得，

所以在抽取的6人中，月支付金額在的有3人，記為；

在的為2人，記為；3000以上的為1人，記為.則從6人中抽取兩人，共有，，，，，，，，，，，，，15種取法.

其中共有，，，，5種符合條件，

所以.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】健身館某項目收費標(biāo)準(zhǔn)為每次60元，現(xiàn)推出會員優(yōu)惠活動：具體收費標(biāo)準(zhǔn)如下：

消費次數(shù)

第1次

第2次

第3次

不少于4次

收費比例

0.95

0.90

0.85

0.80

現(xiàn)隨機(jī)抽取了100位會員統(tǒng)計它們的消費次數(shù)，得到數(shù)據(jù)如下：

消費次數(shù)

1次

2次

3次

不少于4次

頻數(shù)

60

25

10

5

假設(shè)該項目的成本為每次30元，根據(jù)給出的數(shù)據(jù)回答下列問題：

（1）估計1位會員至少消費兩次的概率

（2）某會員消費4次，求這4次消費獲得的平均利潤；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）當(dāng)時，判斷并說明函數(shù)的零點個數(shù).若函數(shù)所有零點均在區(qū)間內(nèi)，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我國在貴州省平塘縣境內(nèi)修建的500米口徑球面射電望遠(yuǎn)鏡（FAST）是目前世界上最大單口徑射電望遠(yuǎn)鏡.使用三年來，已發(fā)現(xiàn)132顆優(yōu)質(zhì)的脈沖星候選體，其中有93顆已被確認(rèn)為新發(fā)現(xiàn)的脈沖星，脈沖星是上世紀(jì)60年代天文學(xué)的四大發(fā)現(xiàn)之一，脈沖星就是正在快速自轉(zhuǎn)的中子星，每一顆脈沖星每兩脈沖間隔時間（脈沖星的自轉(zhuǎn)周期）是-定的，最小小到0.0014秒，最長的也不過11.765735秒.某-天文研究機(jī)構(gòu)觀測并統(tǒng)計了93顆已被確認(rèn)為新發(fā)現(xiàn)的脈沖星的自轉(zhuǎn)周期，繪制了如圖的頻率分布直方圖.

（1）在93顆新發(fā)現(xiàn)的脈沖星中，自轉(zhuǎn)周期在2至10秒的大約有多少顆？

（2）根據(jù)頻率分布直方圖，求新發(fā)現(xiàn)脈沖星自轉(zhuǎn)周期的平均值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角中，，通過以直線為軸順時針旋轉(zhuǎn)得到（）.點為斜邊上一點.點為線段上一點，且.

（1）證明：平面；

（2）當(dāng)直線與平面所成的角取最大值時，求二面角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】雙曲線 的左、右焦點分別為，過作傾斜角為的直線與軸和雙曲線的右支分別交于兩點，若點平分線段，則該雙曲線的離心率是（ ）

A. B. C. 2 D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)的對稱美在中國傳統(tǒng)文化中多有體現(xiàn)，譬如如圖所示的太極圖是由黑白兩個魚形紋組成的圓形圖案，充分展現(xiàn)了相互轉(zhuǎn)化、對稱統(tǒng)一的和諧美.如果能夠?qū)A的周長和面積同時平分的函數(shù)稱為這個圓的“優(yōu)美函數(shù)“，下列說法錯誤的是（ ）

A.對于任意一個圓，其“優(yōu)美函數(shù)“有無數(shù)個

B.可以是某個圓的“優(yōu)美函數(shù)”

C.正弦函數(shù)可以同時是無數(shù)個圓的“優(yōu)美函數(shù)”

D.函數(shù)是“優(yōu)美函數(shù)”的充要條件為函數(shù)的圖象是中心對稱圖形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將函數(shù)f(x)=sin 3x-cos 3x+1的圖象向左平移個單位長度，得到函數(shù)g(x)的圖象，給出下列關(guān)于g(x)的結(jié)論：

①它的圖象關(guān)于直線x=對稱；

②它的最小正周期為；

③它的圖象關(guān)于點(，1)對稱；

④它在[]上單調(diào)遞增.

其中所有正確結(jié)論的編號是（ ）

A.①②B.②③C.①②④D.②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，以原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.若曲線的極坐標(biāo)方程為，點的極坐標(biāo)為，在平面直角坐標(biāo)系中直線經(jīng)過點，且傾斜角為.

（1）寫出曲線的直角坐標(biāo)方程以及點的直角坐標(biāo)；

（2）設(shè)直線與曲線相交于、兩點，求的值.

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