Question

【題目】下面命題正確的是 ． ⑴兩條直線a，b沒(méi)有公共點(diǎn)，那么a與b是異面直線．
⑵如果直線a，b和平面α滿足a∥平面α，b∥平面α，那么a∥b．
⑶如果直線a，b和平面α滿足a∥b，a∥平面α，那么b∥平面α．
⑷若直線a不平行于平面α，則平面α內(nèi)不存在與直線a平行的直線．
⑸如果直線a∥平面α，點(diǎn)P∈平面α，那么過(guò)點(diǎn)P且平行于直線a的直線只有一條，且在平面α內(nèi)．

Answer 1

【答案】（5）
【解析】解：在（1）中，兩條直線a，b沒(méi)有公共點(diǎn)，那么a與b是異面直線或平行直線，故（1）錯(cuò)誤．

在（2）中，如果直線a，b和平面α滿足a∥平面α，b∥平面α，那么a與b相交、平行或異面，故（2）錯(cuò)誤．

在（3）中，如果直線a，b和平面α滿足a∥b，a∥平面α，那么b∥平面α或bα，故（3）錯(cuò)誤．

在（4）中，若直線a不平行于平面α，則當(dāng)aα?xí)r，平面α內(nèi)存在與直線a平行的直線，故（4）錯(cuò)誤．

在（5）中，如果直線a∥平面α，點(diǎn)P∈平面α，那么由線面平行的性質(zhì)定理得過(guò)點(diǎn)P且平行于直線a的直線只有一條，且在平面α內(nèi)，故（5）正確．

所以答案是：（5）．

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解空間中直線與平面之間的位置關(guān)系的相關(guān)知識(shí)，掌握直線在平面內(nèi)—有無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn)；直線與平面相交—有且只有一個(gè)公共點(diǎn)；直線在平面平行—沒(méi)有公共點(diǎn)．