Question

已知集合A={a+2，（a+1）²}，若1∈A，則實(shí)數(shù)a的取值集合為（　�。�

• A、{-1，0，-2}
• B、{-2，0}
• C、{-2，-1}
• D、{-1，0}

Answer 1

考點(diǎn)：元素與集合關(guān)系的判斷

專(zhuān)題：集合

分析：先由元素的確定性1∈A，得a+2=1或（a+1）²=1，分類(lèi)討論，驗(yàn)證元素的互異性．

解答： 解；∵1∈A，A={a+2，（a+1）²}，
∴當(dāng)a+2=1即a=-1時(shí)，（a+1）²=0，成立；
當(dāng)（a+1）²=1時(shí)，a=0，或a=-2，
    若a=0，a+2=2，成立，
    若a=-2，a+2=0，成立．
綜上，a=-1，0，2，
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查元素與集合的關(guān)系，利用元素的確定性和互異性解題，屬于基礎(chǔ)題．