若不等式|x-2|+|x-3|＞|k-1|對(duì)任意的x∈R恒成恒成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍（ ）
A．（-2，4）
B．（0，2）
C．[2，4]
D．[0，2]
【答案】分析：根據(jù)絕對(duì)值的意義可得|x-2|+|x-3|的最小值為1，由 1＞|k-1|，解絕對(duì)值不等式求得實(shí)數(shù)k的取值范圍．
解答：解：根據(jù)絕對(duì)值的意義可得|x-2|+|x-3|表示數(shù)軸上的x對(duì)應(yīng)點(diǎn)到2和3對(duì)應(yīng)點(diǎn)的距離之和，它的最小值為1，
再由不等式|x-2|+|x-3|＞|k-1|對(duì)任意的x∈R恒成恒成立，可得 1＞|k-1|，
即-1＜k-1＜1，解得 0＜k＜2，故實(shí)數(shù)k的取值范圍是（0，2），
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查絕對(duì)值的意義，絕對(duì)值不等式的解法，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)（從以下三題中選做兩題，如有多選，按得分最低的兩題記分．）
（A）AB是圓O的直徑，EF切圓O于C，AD⊥EF于D，AD=2，AB=6，則AC長(zhǎng)為
 

（B）若不等式|x-2|+|x+3|＜a的解集為∅，則a的取值范圍為
 
．
（C）參數(shù)方程
x=2cosα
y=2-cos2α
（α是參數(shù)）表示的曲線的普通方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

15、（不等式選講）若不等式|x-2|+|x+3|＜a的解集為∅，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
（-∞，5]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若不等式|x-2|+|x+3|＞a，對(duì)于x∈R均成立，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若不等式|x+2|+|3-x|＜2a+1無(wú)解，則a的取值范圍是
（-∞，2]
（-∞，2]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若不等式|x+2|+|x-1|≥a對(duì)于x∈R恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
（-∞，3]
（-∞，3]
．

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