函數(shù)y=
1-sin2x
cosx
+
1-cos2x
sinx
的值域是（　�。�
A、{0，2}
B、{-2，2}
C、{0，-2}
D、{-2，0，2}
考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題：計(jì)算題
分析：由已知得y=
1-sin2x
cosx
+
1-cos2x
sinx
=
sinx|cosx|+cosx|sinx|
sinxcosx
．分情況討論：當(dāng)sinx＞0，cosx＞0時(shí)，y=2；當(dāng)sinx＜0，cosx＜0時(shí)，y=-2；當(dāng)sinx，cosx異號(hào)時(shí)，y=0．即可求得函數(shù)的值域．
解答： 解：y=
1-sin2x
cosx
+
1-cos2x
sinx
=
|cosx|
cosx
+
|sinx|
sinx
=
sinx|cosx|+cosx|sinx|
sinxcosx
．
當(dāng)sinx＞0，cosx＞0時(shí)，y=2；
當(dāng)sinx＜0，cosx＜0時(shí)，y=-2；
當(dāng)sinx，cosx異號(hào)時(shí)，y=0．
故函數(shù)的值域?yàn)閧-2，0，2}．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考察了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，函數(shù)值域的解法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=2x-2x+a（a為常數(shù)），則當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知π＜θ＜2π，sin（
π
2
+θ）=-
3
5
，則tan（π+θ）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面α⊥平面β，平面α交β于直線l，A，C∈l，P∈β，B∈α，且PA⊥AC，∠ABC=90°，若A在PB，PC上的射影分別為E，F(xiàn)．求證：PC⊥面AEF．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：
（1）y=sinx，x∈[-π，π]；
（2）y=cosx，x∈[-π，π]；
（3）y=sinx，x∈[-π，6π]；
（4）y=cosx，x∈[-
π
3
，
5π
6
]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩個(gè)同學(xué)分別解一道一元二次方程，甲因把一次項(xiàng)系數(shù)看錯(cuò)了，而解得方程兩根為-3和5，乙把常數(shù)項(xiàng)看錯(cuò)了，解得兩根為2+
6
和2-
6
，則原方程是（　�。�
A、x2+4x-15=0
B、x2-4x+15=0
C、x2+4x+15=0
D、x2-4x-15=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2-x2，函數(shù)g（x）=x，定義函數(shù)F（x）如下：當(dāng)f（x）≥g（x）時(shí)，F(xiàn)（x）=g（x）；當(dāng)f（x）＜g（x）時(shí)，F(xiàn)（x）=f（x），求F（x）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，M為A1C1的中點(diǎn)，面AB1M∥面BC1N，CA∩面BC1N=N．求證：N為AC的中點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)E是AC上一點(diǎn)，ED⊥AB，cosA=
2
5
5
，tan∠BED=
4
3
，CE=
5
，求DE的長．

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同步練習(xí)冊(cè)答案