已知命題
p:
,命題
q:
. 若“
p且
q”為真命題,求實數(shù)
m的取值范圍.
的取值范圍是
.
本試題主要是考查了命題的真假的判定,以及指數(shù)不等式和二次方程的根的問題的綜合運用。利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)得到參數(shù)m的范圍,再結(jié)合二次方程有解,得到參數(shù)m的范圍,則都是真命題時,取其交集即可
解:由
,知
,
,
, --------4分
,即
. --------6分
又由
,
,得
,
,-----10分
由題意,
-------12分
由“
且
”為真命題,知
和
都是真命題, 所以,符合題意的
的取值范圍是
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
給出以下五個命題:
①
,若
,則
或
的否命題是假命題;
②函數(shù)
的最小值為2;
③若函數(shù)
的圖象關于點(1,0)對稱,則
的值為-3;
④若
,則函數(shù)
是以4為周期的周期函數(shù);
⑤若(1+
x)
10 =
a
0+a
1x
+
a
2x
2 +… +
a
10x
10,則
a
0+a
1 +
2a
2+
3a
3 +
… +
10a
10=10×2
9.
其中真命題的序號是___________.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
下列命題: ①
; ②
; ③
④“
”的充要條件是“
,或
”. 中,其中正確命題的個數(shù)是( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知命題
平行四邊形的對角線互相平分,命題
平行四邊形的對角線相等,則下列命題中為
真命題的是( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知下列四個命題:①“若
,則
且
”的逆否命題;②“正方形是菱形”的否命題;③“若
,則
”的逆命題;④若“
,則不等式
的解集為R”其中真命題為
。(寫出所有真命題的序號)
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知命題:①“所有能被2整除的整數(shù)都是偶數(shù)”的否定是“所有能被2整除的整數(shù)不都是偶數(shù)”②“菱形的兩條對角線互相垂直”的逆命題;③“
,若
,則
”的逆否命題;④“若
,則
或
”的否命題. 上述命題中真命題的個數(shù)為( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
下列四個命題
①“
”的否定;
②“若
則
”的否命題;
③在
中,“
“
”的充分不必要條件;
④“函數(shù)
為奇函數(shù)”的充要條件是“
”。
其中正確的命題個數(shù)是( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
①若點P(a,2a)(a≠0)為角ɑ終邊上一點,則
;
②
③
;
④
以上命題正確的是
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