【題目】折紙已經(jīng)成為開發(fā)少年兒童智力的一大重要工具和手段．已知在折疊“愛心”的過程中會產(chǎn)生如圖所示的幾何圖形，其中四邊形ABCD為正方形，G為線段BC的中點，四邊形AEFG與四邊形DGHI也為正方形，連接EB，CI，則向多邊形AEFGHID中投擲一點，該點落在陰影部分內(nèi)的概率為 ．

【答案】
【解析】解：設(shè)正方形的邊長為2，則由題意，多邊形AEFGHID的面積為4+4+ =10，

陰影部分的面積為2× =2 ，

∴向多邊形AEFGHID中投擲一點，該點落在陰影部分內(nèi)的概率為 = ，

所以答案是 ．

【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用幾何概型的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握幾何概型的特點：1）試驗中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（基本事件）有無限多個；2）每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)）．以O(shè)為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2acosθ（a＞0），且曲線C與直線l有且僅有一個公共點．
（Ⅰ）求a；
（Ⅱ）設(shè)A、B為曲線C上的兩點，且∠AOB= ，求|OA|+|OB|的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ2=4ρcosθ+6ρsinθ﹣12，以極點為原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)）．
（I）寫出直線l的一般方程與曲線C的直角坐標(biāo)方程，并判斷它們的位置關(guān)系；
（II）將曲線C向左平移2個單位長度，向上平移3個單位長度，得到曲線D，設(shè)曲線D經(jīng)過伸縮變換 得到曲線E，設(shè)曲線E上任一點為M（x，y），求 的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了打好脫貧攻堅戰(zhàn)，某貧困縣農(nóng)科院針對玉米種植情況進(jìn)行調(diào)研，力爭有效地改良玉米品種，為農(nóng)民提供技術(shù)支援．現(xiàn)對已選出的一組玉米的莖高進(jìn)行統(tǒng)計，獲得莖葉圖如圖（單位：厘米），設(shè)莖高大于或等于180厘米的玉米為高莖玉米，否則為矮莖玉米．
（1）完成2×2列聯(lián)表，并判斷是否可以在犯錯誤概率不超過1%的前提下，認(rèn)為抗倒伏與玉米矮莖有關(guān)？

P（K2≥k）

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

（K2= ，其中n=a+b+c+d）
（2）為了改良玉米品種，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從抗倒伏的玉米中抽出5株，再從這5株玉米中選取2株進(jìn)行雜交試驗，選取的植株均為矮莖的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=2x﹣ex+1．
（1）求f（x）的最大值；
（2）已知x∈（0，1），af（x）＜tanx，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們國家正處于老齡化社會中，老有所依也是政府的民生工程．某市共有戶籍人口400萬，其中老人（年齡60歲及以上）人數(shù)約有66萬，為了解老人們的健康狀況，政府從 老人中隨機(jī)抽取600人并委托醫(yī)療機(jī)構(gòu)免費(fèi)為他們進(jìn)行健康評估，健康狀況共分為不能 自理、不健康尚能自理、基本健康、健康四個等級，并以80歲為界限分成兩個群體進(jìn)行 統(tǒng)計，樣本分布被制作成如圖表：

（1）若采取分層抽樣的方法再從樣本中的不能自理的老人中抽取16人進(jìn)一步了解他們的生活狀況，則兩個群體中各應(yīng)抽取多少人？
（2）估算該市80歲及以上長者占全市戶籍人口的百分比；
（3）據(jù)統(tǒng)計該市大約有五分之一的戶籍老人無固定收入，政府計劃為這部分老人每月發(fā) 放生活補(bǔ)貼，標(biāo)準(zhǔn)如下：①80歲及以上長者每人每月發(fā)放生活補(bǔ)貼200元；②80歲以下 老人每人每月發(fā)放生活補(bǔ)貼120元；③不能自理的老人每人每月額外發(fā)放生活補(bǔ)貼100 元．試估計政府執(zhí)行此計劃的年度預(yù)算．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓 內(nèi)有一點M（2，1），過M的兩條直線l1 ， l2分別與橢圓E交于A，C和B，D兩點，且滿足 （其中λ＞0，且λ≠1），若λ變化時，AB的斜率總為 ，則橢圓E的離心率為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓 的右焦點為F，過橢圓C中心的弦PQ長為2，且∠PFQ=90°，△PQF的面積為1．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)A1、A2分別為橢圓C的左、右頂點，S為直線 上一動點，直線A1S交橢圓C于點M，直線A2S交橢圓于點N，設(shè)S1、S2分別為△A1SA2、△MSN的面積，
求 的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，幾何體EF﹣ABCD中，CDEF為邊長為2的正方形，ABCD為直角梯形，AB∥CD，AD⊥DC，AD=2，AB=4，∠ADF=90°．
（1）求證：AC⊥FB
（2）求二面角E﹣FB﹣C的大�。�

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