向量m＝(sin ωx＋cos ωx，cos ωx)(ω>0)，n＝(cos ωx－sin ωx,2sin ωx)，函數(shù)f(x)＝m·n＋t，若f(x)圖象上相鄰兩個(gè)對(duì)稱軸間的距離為，且當(dāng)x∈[0，π]時(shí)，函數(shù)f(x )的最小值為0.

(1)求函數(shù)f(x)的表達(dá)式；

(2)在△ABC中，若f(C)＝1，且2sin2B＝cos B＋cos(A－C)，求sin A的值．

解：(1)f(x)＝m·m＋t＝cos2ωx－sin2ωx＋2cos ωx·sin ωx＋t＝cos 2ωx＋sin 2ωx＋

t＝2sin(2ωx＋)＋t.依題意f(x)的周期T＝3π，且ω>0，∴T＝＝＝3π.

∴ω＝，∴f(x)＝2sin＋t.∵x∈[0，π]，∴≤＋≤，∴≤sin≤1，

∴f(x)的最小值為t＋1，即t＋1＝0，∴t＝－1.∴f(x)＝2sin－1.

(2)∵f(C)＝2sin－1＝1，∴sin＝1.

又∵∠C∈(0，π)，∴∠C＝.在Rt△ABC中，∵A＋B＝，2sin2B＝cos B＋cos(A－C)，

∴2cos2A＝sin A＋sin A，sin2A＋sin A－1＝0.

解得sin A＝.又∵0<sin A<1，∴sin A＝.

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已知向量m＝(sin，1)，n＝(cos，cos2)，函數(shù)f(x)m·n．

(1)若f(x)＝1，求cos(－x)的值；

(2)在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且滿足acosC＋c＝b，求f(B)的取值范圍．

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(本小題滿分12分)

已知向量m＝(sin，1)，n＝(cos，cos2)，f(x)＝m·n.

(1)若f(x)＝1，求cos(－x)的值；

(2)在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c且滿足acosC＋c＝b，求函數(shù)f(B)的取值范圍.

 

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已知向量m＝(sin，1)，n＝(cos，cos2)，f(x)＝m·n.

(1)若f(x)＝1，求cos(x＋)的值；

(2)在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c且滿足acosC＋c＝b，求函數(shù)f(B)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量m＝(sin，1)，n＝(cos，cos2)．

(1)若m·n＝1，求cos(－x)的值；

(2)記f(x)＝m·n，在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且滿足(2a－c)cosB＝bcosC，求函數(shù)f(A)的取值范圍．

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