已知向量m＝(sin，1)，n＝(cos，cos2)．

(1)若m·n＝1，求cos(－x)的值；

(2)記f(x)＝m·n，在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且滿足(2a－c)cosB＝bcosC，求函數(shù)f(A)的取值范圍．

解：(1)∵m·n＝1，即sincos＋cos2＝1，

即sin＋cos＋＝1，

∴sin(＋)＝.

∴cos(－x)＝cos(x－)＝－cos(x＋)

＝－[1－2sin2(＋)]

＝2·()2－1＝－.

(2)∵(2a－c)cosB＝bcosC，

由正弦定理得(2sinA－sinC)cosB＝sinBcosC.

∴2sinAcosB－cosBsinC＝sinBcosC，

∴2sinAcosB＝sin(B＋C)，

∵A＋B＋C＝π，

∴sin(B＋C)＝sinA，且sinA≠0，

∴cosB＝，B＝，∴0＜A＜.

∴＜＋＜，＜sin(＋)＜1.

又∵f(x)＝m·n＝sin(＋)＋，

∴f(A)＝sin(＋)＋.

故函數(shù)f(A)的取值范圍是(1，)．

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