利用隨機模擬的方法近似計算邊長為2的正方形內(nèi)切圓面積，并估計π的近似值．

答案：
解析：

　　解：(1)利用計算機產(chǎn)生兩組[0，1]上的均勻隨機數(shù)，a1＝RAND，b1＝RAND；

　　(2)進行平移和伸縮變換，a＝(a1－0.5)*2，b＝(b1－0.5)*2，得到兩組[－1，1]上的均勻隨機數(shù)；

　　(3)統(tǒng)計試驗總次數(shù)N和落在陰影內(nèi)的點數(shù)N1(滿足條件a2＋b2≤1的點(a,b)的個數(shù))；

　　(4)計算頻率，即為點落在圓內(nèi)的概率的近似值；

　　(5)設(shè)圓的面積為S，由幾何概率公式得點落在陰影部分的概率為P＝．

　　∴＝．

　　∴S≈，即為圓的面積的近似值．

　　又S圓＝πr2＝π，∴π＝S≈，即為圓周率的近似值．


提示：

用隨機模擬的方法可以估算點落在圓內(nèi)的概率，由幾何概率公式可得點落在圓內(nèi)的概率為，這樣就可以計算圓的面積，應(yīng)用圓面積公式可得S圓＝πr2＝π，所以上面求得的S圓的近似值即為π的近似值．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

利用隨機模擬的方法近似計算圖3312中陰影部分（y=2-2x-x2與x軸圍成的圖形）的面積．

   

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利用隨機模擬的方法近似計算邊長為2的正方形內(nèi)切圓面積，并估計π的近似值．

   

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）如圖3-3，某人投標(biāo)投中圓的概率是多少（投在正方形外面或邊緣不算）？

（2）同（1）中圖形，利用隨機模擬的方法近似計算正方形內(nèi)切圓的面積，并估計π的近似值．

   

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利用隨機模擬的方法近似計算圖3312中陰影部分（y=2-2x-x2與x軸圍成的圖形）的面積．

圖3-3-12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）如圖3-3，某人投標(biāo)投中圓的概率是多少（投在正方形外面或邊緣不算）？

       （2）同（1）中圖形，利用隨機模擬的方法近似計算正方形內(nèi)切圓的面積，并估計π的近似值．

圖3-3

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