利用隨機模擬的方法近似計算圖3312中陰影部分（y=2-2x-x2與x軸圍成的圖形）的面積．

   

思路解析：利用隨機模擬，產(chǎn)生陰影部分點的個數(shù)與矩形內(nèi)的點的個數(shù)，兩者之比近似為陰影面積與矩形面積的比．

    解：（1）利用計算機產(chǎn)生兩組［0，1］上的均勻隨機數(shù)，a1=RAND，b1=RAND；

（2）進行平移和伸縮變換，a=a1*4-3，b=b1*3，得到一組［－3，1］上的均勻隨機數(shù)和一組［0，3］上的均勻隨?機數(shù)?；

（3）統(tǒng)計試驗總次數(shù)N和落在陰影內(nèi)的點數(shù)N1（滿足條件b＜2-2a-a2的點(a,b)的個數(shù)）；

（4）計算頻率，即為點落在陰影部分的概率的近似值；

（5）設陰影部分面積為S，由幾何概率公式得點落在陰影部分的概率為．

∴=.

∴S≈，

即為陰影部分的面積的近似值．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

利用隨機模擬的方法近似計算邊長為2的正方形內(nèi)切圓面積，并估計π的近似值．

   

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）如圖3-3，某人投標投中圓的概率是多少（投在正方形外面或邊緣不算）？

（2）同（1）中圖形，利用隨機模擬的方法近似計算正方形內(nèi)切圓的面積，并估計π的近似值．

   

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

利用隨機模擬的方法近似計算圖3312中陰影部分（y=2-2x-x2與x軸圍成的圖形）的面積．

圖3-3-12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）如圖3-3，某人投標投中圓的概率是多少（投在正方形外面或邊緣不算）？

       （2）同（1）中圖形，利用隨機模擬的方法近似計算正方形內(nèi)切圓的面積，并估計π的近似值．

圖3-3

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