正四面體ABCD的外接球的球心為0,E是BC的中點(diǎn)，則直線OE與平面BCD所成角的正切值為               .    
如圖，設(shè)正四面體邊長為1，就是直線OE與平面BCD所成的角，計算得，根據(jù)得，因為，展開上式得，，
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分。
如圖，已知四棱錐P—ABCD，底面ABCD為矩形，，PA平面ABCD， E，F(xiàn)分別是BC，PC的中點(diǎn)。
（1）求異面直線PB與AC所成的角的余弦值；
（2）求三棱錐的體積。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，底面，，點(diǎn)E在線段AD上，且CE//AB。
（1）求證：CEPAD；
（2）若，AD=3，CD=，，求四棱錐的體積。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知三棱錐中，，，，點(diǎn)為側(cè)棱上的一點(diǎn)，
，且頂點(diǎn)在底面上的射影為底面的垂心.如果球是三棱錐的外接球，則，兩點(diǎn)的球面距離是（   ）
A．　B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知矩形ABCD中，AB=1,BC=，PA平面ABCD，且PA=1。
(1)問BC邊上是否存在點(diǎn)Q，使得PQQD?并說明理由；
(2)若邊上有且只有一個點(diǎn)Q，使得PQQD,求這時二面角Q的正切。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，圓柱的高為2，底面半徑為3，AE、DF是圓柱的兩條母線，B、C是下底面圓周上的兩點(diǎn),已知四邊形ABCD是正方形.
（1）求證：；
（2）求正方形ABCD的邊長；
（3）求直線與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

空間四邊形ABCD中，M 、N分別是AD、BC的中點(diǎn).求證:  AB+CD>2MN

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，設(shè)A，B，C，D為球O上四點(diǎn)，AB，AC，AD兩兩互相垂直，且AB＝AC＝，AD＝2，則A、D兩點(diǎn)間的球面距離為
A、　　　B、　　C、　　D、　

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

正三棱錐的一個側(cè)面面積與底面面積之比為，則此三棱錐的高與斜高之比為
A．B．C．D．

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