空間四邊形ABCD中，M 、N分別是AD、BC的中點(diǎn).求證:  AB+CD>2MN
M、N分別為AD、BC中點(diǎn)，取AC中點(diǎn)P，連結(jié)MP、PN
在ACD中，MP=CD  ， 在ABC中，PN=AB      AB+CD=2(MP+PN)
又因?yàn)樵?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823211007764296.png" style="vertical-align:middle;" />MNP中，MP+PN>MN    AB+CD>2MN
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在三棱柱中，側(cè)面，為棱上異于的一點(diǎn)，，已知，求：
（Ⅰ）異面直線與的距離；
（Ⅱ）二面角的平面角的正切值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

三棱錐V-ABC中，VA=VB=AC=BC=3，AB=2，VC=7，畫出二面角V-AB-C的平面角，并求它的余弦值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

正四面體ABCD的外接球的球心為0,E是BC的中點(diǎn)，則直線OE與平面BCD所成角的正切值為               .    

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在棱長為1的正方體中，若點(diǎn)是棱上一點(diǎn)，則滿足的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為 
A．4B．6C．8D．12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知是所在平面外的一點(diǎn)，且，若在底面內(nèi)的射影落在ABC外部，則ABC是（ ）
A．鈍角三角形B．直角三角形C．銳角三角形D．以上都有可能

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，為多面體，平面與平面垂直，點(diǎn)在線段上，，，△OAB，△OAC，△ODE，△ODF都是正三角形。
（Ⅰ）證明直線；
（Ⅱ）求棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如右圖所示，平面ABC，，過A作SB的垂線，垂足為E，過E作SC的垂線，垂足為F，求證：⑴；⑵.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

長方體的三個(gè)相鄰面的面積分別為2，3，6，這個(gè)長方體的頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，則這個(gè)球的面積為（  ）
A．B．C．D．

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