【題目】已知曲線在處的切線方程為．

（1）求的值；

（2）若對(duì)任意恒成立，求的取值范圍．

【答案】（1）,；（2）．

【解析】

試題分析：（1）由題意得，又；（2）由（1）知對(duì)任意恒成立，對(duì)任意恒成立．又不等式整理可得，令, 在利用導(dǎo)數(shù)工具得 的取值范圍是．

試題解析： （1）由題意得，因曲線在處的切線方程為，

所以，得，即，又，從而．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分

（2）由（1）知對(duì)任意恒成立，

所以，即，對(duì)任意恒成立，從而．．．．．．．．．6分

又不等式整理可得，令，

所以，令得，．．．．．．．．．．．．9分

當(dāng)時(shí)，，函數(shù)在上單調(diào)遞增，

同理，函數(shù)在上單調(diào)遞減，所以，．．．．．．．．．．．．11分

綜上所述，實(shí)數(shù)的取值范圍是．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝.

(1)求f(2)與f， f(3)與f；

(2)由(1)中求得結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)f(x)與f有什么關(guān)系？并證明你的發(fā)現(xiàn)；

(3)求f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(2013)＋f＋f＋…＋f.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知公比小于1的等比數(shù)列的前項(xiàng)和為．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)，若，求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（，為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），是的導(dǎo)函數(shù)．

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求證：；

（Ⅱ）是否存在正整數(shù)，使得對(duì)一切恒成立？若存在，求出的最大值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知f(x)是R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，解析式為f(x)＝.

(1)求f(x)在R上的解析式；

(2)用定義證明f(x)在(0，＋∞)上為減函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，橢圓E：（a≥b＞0）的右頂點(diǎn)為A，上頂點(diǎn)為B，過(guò)點(diǎn)O且斜率為的直線與直線AB相交M，且．

（Ⅰ）求橢圓E的離心率e；

（Ⅱ）PQ是圓C：（x－2）2＋（y－1）2＝5的一條直徑，若橢圓E經(jīng)過(guò)P，Q兩點(diǎn)，求橢圓E的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐P—ABCD的底面ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，點(diǎn)E是棱PD的中點(diǎn)，點(diǎn)F是PC的中點(diǎn)．

（Ⅰ）證明：PB∥平面AEC；

（Ⅱ）若底面ABCD為正方形，，求二面角C—AF—D大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某租賃公司擁有汽車100輛，當(dāng)每輛車的月租金為3000元時(shí)，可全部租出.若每輛車的月租金每增加50元，未租出的車將會(huì)增加一輛，租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)150元，未租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)50元.

（1）當(dāng)每輛車的月租金定為3600元時(shí)，能租出多少輛車？

（2）當(dāng)每輛車的月租金定為多少元時(shí)，租賃公司的月收益最大，最大月收益是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了對(duì)2016年某校中考成績(jī)進(jìn)行分析，在60分以上的全體同學(xué)中隨機(jī)抽出8位，他們的數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)（已折算為百分制）從小到大排是60、65、70、75、80、85、90、95，物理分?jǐn)?shù)從小到大排是72、77、80、84、88、90、93、95．

（1）若規(guī)定85分（包括85分）以上為優(yōu)秀，求這8位同學(xué)中恰有3位同學(xué)的數(shù)學(xué)和物理分?jǐn)?shù)均為優(yōu)秀的概率；

（2）若這8位同學(xué)的數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)分?jǐn)?shù)事實(shí)上對(duì)應(yīng)如下表：

學(xué)生編號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)

60

65

70

75

80

85

90

95

物理分?jǐn)?shù)

72

77

80

84

88

90

93

95

化學(xué)分?jǐn)?shù)

67

72

76

80

84

87

90

92

①用變量與與的相關(guān)系數(shù)說(shuō)明物理與數(shù)學(xué)、化學(xué)與數(shù)學(xué)的相關(guān)程度；

②求與與的線性回歸方程（系數(shù)精確到0.01），當(dāng)某同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)?/span>50分時(shí)，估計(jì)其物理、化學(xué)兩科的得分．

參考公式：相關(guān)系數(shù)，

回歸直線方程是：，其中，

參考數(shù)據(jù)：，，，

．

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