已知一個(gè)二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，4），且過(guò)（1，5）點(diǎn)，則這個(gè)二次函數(shù)的解析式為（　�。�
A．y=
1
4
x2+1		B．y=
1
4
x2+4		C．y=4x2+1D．y=x2+4
由題意二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，4）
可設(shè)二次函數(shù)為y=ax2+4，又過(guò)（1，5）點(diǎn)
∴5=a+4即a=1
這個(gè)二次函數(shù)的解析式為y=x2+4
故選：D
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若函數(shù)f（x）=（x+a）（bx+2a）（常數(shù)a、b∈R）是偶函數(shù)，且它的值域?yàn)椋?∞，4]，則該函數(shù)的解析式f（x）=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：江西 題型：解答題

設(shè)f（x）=
1
3
x3+mx2+nx．
（1）如果g（x）=f′（x）-2x-3在x=-2處取得最小值-5，求f（x）的解析式；
（2）如果m+n＜10（m，n∈N+），f（x）在單調(diào)遞減區(qū)間的長(zhǎng)度是正整數(shù)，試求m和n的值．（注：區(qū)間（a，b）的長(zhǎng)度為b-a）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示的是函數(shù)f（x）=x3+bx2+cx+d的大致圖象，則x12+x22等于（　�。�
A．
2
3
B．
4
3
C．
8
3
D．
16
3
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

某文具用品店出售羽毛球拍和羽毛球，球拍每副定價(jià)20元，羽毛球每只定價(jià)5元，該店制定了兩種優(yōu)惠方法：①買(mǎi)一副球拍贈(zèng)送一只羽毛球；②按總價(jià)的92%付款、某人計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)4副球拍，羽毛球30只，兩種優(yōu)惠方法中，更省錢(qián)的一種是（　　）
A．不能確定B．①②同樣省錢(qián)C．②省錢(qián)D．①省錢(qián)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列四個(gè)函數(shù)中，滿足f（x+1）=2f（x），（x∈R）的只能是（　�。�
A．f（x）=
x
2
B．f（x）=x+
1
2
C．f（x）=2xD．f(x)=log
1
2
x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

2011年底世界人口達(dá)到70億，若人口的年平均增長(zhǎng)率為1%，經(jīng)過(guò)x年后，世界人口數(shù)為y（億），則y與x的函數(shù)解析式為_(kāi)_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：期末題 題型：解答題

某地需要修建一條大型輸油管道通過(guò)120公里寬的沙漠地帶，該段輸油管道兩端的輸油站已建好，余下工程只需要在該段兩端已建好的輸油站之間鋪設(shè)輸油管道和等距離修建增壓站（又稱泵站）．經(jīng)預(yù)算，修建一個(gè)增壓站的工程費(fèi)用為432萬(wàn)元，鋪設(shè)距離為x公里的相鄰兩增壓站之間的輸油管道費(fèi)用為x3+x萬(wàn)元．設(shè)余下工程的總費(fèi)用為y萬(wàn)元．
（1）試將y表示成關(guān)于x的函數(shù)；
（2）需要修建多少個(gè)增壓站才能使y最��？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：模擬題 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)h（x）=x++2的圖象關(guān)于點(diǎn)A（0，1）對(duì)稱。
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若g（x）=f（x）+，且g（x）在區(qū)間（0，2]上的值不小于6，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

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