設(shè)T（x）=|2x-1|，若不等式T（x）≥|1+a|-|2-a|對任意實數(shù)a恒成立，則x的取值范圍是（　　）
A、（-∞，0]∪[1，+∞）
B、[0，1]
C、（-∞，-1]∪[2，+∞）
D、[-1，2]
考點：絕對值不等式的解法
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,不等式的解法及應(yīng)用
分析：令f（a）=|1+a|-|2-a|，則由||1+a|-|2-a||≤|1+a+2-a|=3，則f（a）的最大值為3，由題意可得3不大于T（x），解不等式即可得到范圍．
解答： 解：令f（a）=|1+a|-|2-a|，
則由||1+a|-|2-a||≤|1+a+2-a|=3，
則f（a）的最大值為3，
由T（x）≥|1+a|-|2-a|對任意實數(shù)a恒成立，
則|2x-1|≥3，
即2x-1≥3或2x-1≤-3，
解得x≥2或x≤-1．
故選C．
點評：本題考查不等式的恒成立問題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最值，考查絕對值不等式的解法，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題：
①如果兩條不重合的直線斜率相等，則它們平行；
②如果兩直線平行，則它們的斜率相等；
③如果兩直線的斜率之積為-1，則它們垂直；
④如果兩直線垂直，則它們的斜率之積為-1．
其中正確的為（　�。�
A、①②③④B、①③
C、②④D、以上全錯

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
m2x+
2
2x+1
是奇函數(shù)．
（1）求m；
（2）求f（x）的值域；
（3）判斷f（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l：x+2y+2-a=0被圓C：x2+y2-2x+2y=0截得的弦長為
6
5
5
，則實數(shù)a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

近年來空氣污染是一個生活中重要的話題，PM2.5就是其中一個指標(biāo)．PM2.5指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物．PM2.5日均值在35微克/立方米以下空氣質(zhì)量為一級：在35微克/立方米～75微克/立方米之間空氣質(zhì)量為二級；在75微克/立方米以上空氣質(zhì)量為超標(biāo)．淮北相山區(qū)2014年12月1日至I0日每天的PM2.5監(jiān)測數(shù)據(jù)如莖葉圖所示．
（1）期間的某天小劉來此地旅游，求當(dāng)天PM2.5日均監(jiān)測數(shù)據(jù)未超標(biāo)的概率；
（2）陶先生在此期間也有兩天經(jīng)過此地，這兩天此地PM2.5監(jiān)測數(shù)據(jù)均未超標(biāo)．請計算出這兩天空氣質(zhì)量恰好有一天為一級的概率；
（3）從所給10天的數(shù)據(jù)中任意抽取三天數(shù)據(jù)，記ξ表示抽到PM2.5監(jiān)測數(shù)據(jù)超標(biāo)的天數(shù)，求ξ的分布列及期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果兩個函數(shù)的圖象僅經(jīng)過平移或?qū)ΨQ變換后能夠重合的，則稱這樣的兩個函數(shù)為“同胞函數(shù)”．現(xiàn)在給出下列函數(shù)：①f（x）=sinxcosx；②f（x）=
2
sin2x+1；③f（x）=2sin（-x+
π
4
）；④f（x）=sinx+
3
cosx．其中是“同胞函數(shù)”的有（　　）
A、①②B、①④C、②③D、③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x和y之間的幾何數(shù)據(jù)（見表），假設(shè)根據(jù)右表數(shù)據(jù)所得線性回歸直線方程為y=
∧
b
x+
∧
a
，某同學(xué)根據(jù)上表中的兩組數(shù)據(jù)（3，1）和（4，3）求得的直線方程為y=
∧
b
x+a′，請根據(jù)散點圖的分布情況，判斷以下結(jié)論正確的是（　�。�
x123456
y021334
A、
∧
b
＞b′，
∧
a
＞a′
B、
∧
b
＞b′，
∧
a
＜a′
C、
∧
b
＜b′，
∧
a
＜a′
D、
∧
b
＜b′，
∧
a
＞a′

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出以下四個命題：
①“x＞1”是“|x|＞1”的充分不必要條件
②若命題p：“?x∈R，使得x2+x+1＜0”，則?p：“?x∈R，均有x2+x+1≥0”
③如果實數(shù)x，y滿足
x-y+2≥0
x+y-4≥0
2x-y-5≤0
，則z=|x+2y-4|的最大值為21
④在△ABC中，若
AB
•
BC
3
=
BC
•
CA
2
=
CA
•
AB
1
，則tanA：tanB：tanC=3：2：1
其中真命題的個數(shù)為（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=loga
x-2
x+2
；
（1）判斷函數(shù)奇偶性，并說明理由；
（2）求函數(shù)f（x）的反函數(shù)f-1（x）；
（3）若函數(shù)的定義域為[α，β]，值域為[logaa（β-1），logaa（α-1）]，并且f（x）在[α，β]上為減函數(shù)．求a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案