等比數(shù)列中，，且 是 和 的等差中項，若

（Ⅰ）求數(shù)列 的通項公式；

（Ⅱ）若數(shù)列 滿足 ，求數(shù)列的前n項和

 

（Ⅰ）；（Ⅱ）

【解析】

試題分析：（Ⅰ）由及等比數(shù)列性質(zhì)可得，由是 和 的等差中項知，，將上式用表示出來，化為關(guān)于公比的方程，解出公比，求出數(shù)列的通項公式，代入即可求出數(shù)列的通項公式；（Ⅱ）由（Ⅰ），，所以=，采用分組求和法求和，因為{}是等比數(shù)列，用等比數(shù)列前n項和公式求和，對{}用拆項相消法求和．

試題解析：（Ⅰ）由解得：

∴ ∴ （6分）

（Ⅱ） （8分）

（12分）

考點：等比數(shù)列通項公式、性質(zhì)及前n項和公式，對數(shù)的運算法則，分組求和法，拆項相消法

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年河南省鄭州市高三第二次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

某工廠為了對新研發(fā)的一種產(chǎn)品進行合理定價，交該產(chǎn)品按事先擬定的價格進行試銷，得到如下數(shù)據(jù)：

單價（元）

4

5

6

7

8

9

銷量（件）

90

84

83

80

75

68

由表中數(shù)據(jù)，求得線性回歸方程為，若在這些樣本點中任取一點，則它在回歸直線左下方的概率為

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年河南省原名校高三高考仿真模擬統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是邊長為a的正方形，以D為圓心，DA為半徑的圓弧與以BC為直徑的半圓O交于點C、F，連接CF并延長交AB于點E．

(Ⅰ)求證：E是AB的中點。

(Ⅱ)求線段BF的長．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年河南省原名校高三高考仿真模擬統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

等差數(shù)列 的前項n和為 ，滿足 ，則 的值為

A．2014 B．-2014 C．1 D．0

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年河南省原名校高三高考仿真模擬統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，圓O的直徑AB= 10，P是AB延長線上一點，BP=2，割線PCD交圓O于點C、D，過點P作AP的垂線，交直線AC于點E，交直線AD于點F．

（Ⅰ）求證：PEC= PDF

（Ⅱ）求PEPF的值

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年河南省原名校高三高考仿真模擬統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知奇函數(shù)f (x)和偶函數(shù)g(x)分別滿足 ， ，若存在實數(shù)a，使得 成立，則實數(shù)b的取值范圍是

A．(-1,1) B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年河南省原名校高三高考仿真模擬統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知正方形ABCD，其中頂點A、C坐標(biāo)分別是 (2，0)、(2，4)，點P(x，y)在正方形內(nèi)部（包括邊界）上運動，則的最大值是

A．10 B．8 C．12 D．6

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年河南中原名校高三下學(xué)期第二次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

將數(shù)字1,2,3,4填入右側(cè)表格內(nèi)，要求每行、每列的數(shù)字互不相同，如圖所示，則不同的填表方式共有（ ）種.

1

2

3

4

4

3

1

2

2

1

4

3

3

4

2

1

 

A.432 B.576 C.720 D.864

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年河北省邯鄲市高三第二次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在三棱錐中，底面，，且，

點是的中點，且交于點.

（1）求證：平面；

（2）當(dāng)時，求三棱錐的體積.

 

 

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