如圖，在三棱錐中，底面，，且，

點是的中點，且交于點.

（1）求證：平面；

（2）當(dāng)時，求三棱錐的體積.

 

 

（1）詳見解析；（2）.

【解析】

試題分析：（1）由已知條件平面得到，再由已知條件得到，從而得到平面，進(jìn)而得到，利用等腰三角形三線合一得到，結(jié)合直線與平面垂直的判定定理得到平面，于是得到，結(jié)合題中已知條件以及直線與平面垂直的判定定理得到平面；（2）利用（1）中的結(jié)論平面，然后以點為頂點，以為高， 結(jié)合等體積法求出三棱錐的體積.

（1）證明：底面，，又易知，

平面，，

又，是的中點，，

平面，，

又已知，

平面；

（2）平面，平面，

而，，，

又，，

又平面，，

而，，

，

，

.

考點：1.直線與平面垂直；2.等體積法求三棱錐的體積

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年河南省原名校高三高考仿真模擬統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

等比數(shù)列中，，且 是 和 的等差中項，若

（Ⅰ）求數(shù)列 的通項公式；

（Ⅱ）若數(shù)列 滿足 ，求數(shù)列的前n項和

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年河北省邯鄲市高三第二次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù).

（1）當(dāng)時，解不等式；

（2）若不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年河北省邯鄲市高三第二次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖是一個幾何體的三視圖，則該幾何體的體積是（ ）

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年河北省邯鄲市高三第二次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù).

（1）當(dāng)時，解不等式；

（2）若不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年河北省邯鄲市高三第二次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知，，，則向量與向量的夾角為_______________.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年河北省邯鄲市高三第二次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖是一個算法的程序框圖，當(dāng)輸入的值為時，輸出的結(jié)果恰好是，則①處的關(guān)系式是（ ）

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年河北省邯鄲市高三第一次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)不等式組所表示的區(qū)域為，函數(shù)的圖象與軸所圍成的區(qū)域為,向內(nèi)隨機投一個點,則該點落在內(nèi)的概率為

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年河北省高三第一次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),當(dāng)時, (其中e是自然界對數(shù)的底,)

（1）求的解析式;

（2）設(shè)，求證：當(dāng)時，且，恒成立；

（3）是否存在實數(shù)a，使得當(dāng)時，的最小值是3 ？如果存在，求出實數(shù)a的值；如果不存在，請說明理由。

 

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