定義在上的函數(shù)，其圖象是連續(xù)不斷的，如果存在非零常，使得對任意的，都有，則稱為“倍增函數(shù)”，為“倍增系數(shù)”，下列命題為真命題的是 （寫出所有真命題對應的序號）．

①若函數(shù)是倍增系數(shù)的倍增函數(shù)，則至少有1個零點；

②函數(shù)是倍增函數(shù)，且倍增系數(shù)；

③函數(shù)是倍增函數(shù)，且倍增系數(shù)．

①③

【解析】

試題分析：因為函數(shù)是倍增系數(shù)的倍增函數(shù)，所以，當時，（ⅰ）若任一個為0則函數(shù)有零點；（ⅱ）若全不為0則必為異號所以根據(jù)零點存在定理可得函數(shù)也有零點所以①正確；因為函數(shù)是倍增函數(shù)，所以即與矛盾所以②錯誤；因為函數(shù)是倍增函數(shù)，所以即.

考點：命題真假的判斷.

練習冊系列答案
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（Ⅱ）設求

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（本小題滿分14分）設函數(shù)（e=2．718 28 是自然對數(shù)的底數(shù)）．

（1）當時，求在點處的切線方程；

（2）判斷的單調性；

（3）證明：當（1，+∞）時，．

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若函數(shù)， 則（ ）（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）

A．1 B．2 C． D．5

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（本小題滿分13分）已知函數(shù)（為常數(shù)，）

（1）若是函數(shù)的一個極值點，求的值；

（2）求證：當時，在上是增函數(shù)；

（3）若對任意的，總存在，使不等式成立，求正實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年福建省高一上學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

給出下列四個命題：其中所有正確命題的序號為（ ）

①中，是成立的充要條件；

②已知銳角滿足，則的最大值是；

③將的圖象繞坐標原點O逆時針旋轉角后第一次與y軸相切，則；

④若函數(shù)為R上的奇函數(shù)，則函數(shù)的圖象一定關于點成中心對稱．

A．①②③ B．②④ C．①③④ D．①②④

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年福建省高一上學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)，則“是奇函數(shù)”是“”的

A.充分不必要條件 B.必要不充分條件

C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件

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函數(shù)，是 （ ）

A、偶函數(shù) B、奇函數(shù) C、不具有奇偶函數(shù) D、與有關

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已知函數(shù)若則的值是（ ）

A． B． C． D．

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